民意调查的准确度？

qingjiao

设某城市有100万市民，每个市民对议题A可能有支持或反对两种不同态度。某民意调查机构随机电话采访1000人，并以得到的结果作为本市居民的基本态度取向（即支持多于反对还是反对多于支持）。例如，若该机构采访得501支持，499人反对，则认为该市居民多数支持，与采访999人支持或1000人支持的结果相同。
问：这种调查方式可能存在多大概率或多大程度的偏差？所谓偏差是指，民意调查结果多数支持，实际上多数市民反对；或民意调查结果多数反对，实际上多数市民支持。即方向上的错误才算偏差，程度上的偏差不算偏差。

luyuanhong

qingjiao

陆教授：你的结果中似乎和被调查对象，如城市居民的总人数无关了？这好像难以理解。感觉上抽样调查人数占总人数的比例越高，似乎应该结果越准确，或出错概率越低？例如n=1000时，如果该市就1000人，显然无任何出错概率可言；若该市有1001人，则出错概率也很低很低的。
[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 qingjiao 在 时添加 -=-=-=-=-
或许陆教授用的是一种简化分析方法？适用于被调查对象总数远大于抽样总数的情况？

luyuanhong

如果把居民总数考虑进去，也是可以的，但是计算工作量将急剧增长，计算要花极长时间。
其实，当居民人数很大时，像第 2 楼那样只考虑总人数中的支持率 p ,得到的结果几乎是一样的。