[求助]关于这一道证明题是不是题目出错了

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设f(x)在[0,1]上一阶可导，且f(1)=f(0)=0,
     1
证|∫f(x)dx|≤(1/4)max|f';(x)|
     0          0≤x≤1
证出来的结果我的是左边大于等于右边。是不是题目出错了。
我用的解题思路是，将[0，1]划分成[0，x]，[x,1]两个区间。
然后在两个区间内分别对f(x)使用拉格朗日定理，最后建立起f(x)与f';(x)之间的关系
最后将左边分为两个区间，将两个区间分别积分，并且带入f';(x)

simpley

用y=x(x-1)检验可知。没错
这个题目很有意思，怎么没人回应

luyuanhong

下面是我过去在《数学中国》发表过的一个帖子，可供参考：

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公式2跟公式三很有意思，公式1也用得很妙。
公式4跟公式五现在看不懂，我高数现在只学到二院积分学的基本原理。
到了9分月我就能学完高数。

simpley

[这个贴子最后由simpley在 2013/07/08 10:39pm 第 1 次编辑] 陆教授的帖子中： 当(a+b)/2-=-=-=-=- 以下内容由 simpley 在 时添加 -=-=-=-=- 这样，g(x)也可以省掉