a(1)=-2 ，a(n)=[1+a(n-1)]/[1-a(n-1)] ，n=2,3,4,… ，求 a(n) 的通项公式

luyuanhong

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，
欢迎大家一起来想想如何解答：

這一題我用不動點的方式來做.令x=(1+x)/(1-x)...解出x=i...後續也不會做了，
請問不動點法怎麼處理這題?
但我有算過 ，這個遞迴式是四個一循環的數列
a1= -2  a2= -1/3  a3=1/2  a4=3

luyuanhong

[这个贴子最后由luyuanhong在 2013/07/05 06:53pm 第 2 次编辑]

最后可以得到一个用三角函数表示的公式，
这样，它具有周期性就毫不奇怪了。