直线 L:(2m+1)x+(m+1)y=7m+4 恒过一定点，求此定点

luyuanhong

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，
欢迎大家一起来想想如何解答：

直線L : (2m+1)x+(m+1)y=7m+4  恆過一個定點，求此定點

解: 整理成  x+y-4+m(2x+y-7)=0
ans3,1)   老師說 令 x+y-4=0   2x+y-7=0 解聯立 但我想知道為什麼?

drc2000

[这个贴子最后由drc2000在 2013/07/07 10:58pm 第 1 次编辑]

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，欢迎大家一起来想想如何解答：
直線L : (2m+1)x+(m+1)y=7m+4  恆過一個定點，求此定點
解: 整理成  x+y-4+m(2x+y-7)=0
令
x+y-4=0   
2x+y-7=0
解聯立得到：x=3，y=1
所以当x=3，y=1时恒有
x+y-4=0   2x+y-7=0，既恒有  x+y-4+m(2x+y-7)=0
所以(2m+1)x+(m+1)y=7m+4  恆過一個定點（3，1）

luyuanhong

谢谢楼上 drc2000 的解答。我已将此帖转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。