[原创]孪生素数与素数的几率公式

ysr

[这个贴子最后由ysr在 2013/08/02 11:39am 第 2 次编辑]

[watermark]我们把能产生素数的公式叫素数几率公式，如2N+1，4X+1，4X+3，6X+1，6X+5，2^P-1,2^F+1,……，等等。
   能产生无穷多素数的，可以无限优化（在某区域使素数和合数比例反转）的，叫可优化素数几率公式。是可以无穷的优化的。
   只产生有限个素数的，叫合数公式或有限素数几率公式。
如下为优化的几率公式，n=11m-3,f1(n)=n(n+1)+101,f2(n)=f1(n)+2,f3(n)=f1(n)-2,
其中f1(n)前21项中只有2个合数，表中有4对孪生素数，（此法也算1种优化法，但不是最好的，丢了许多素数如n=11m-1的情况，最好的用到高斯函数）
序号   n=11m-3 f1(n)  f2(n)   f3(n)
18173175171
219481483479
330103110331029
441182318251821
552285728592855
663413341354131
774565156535649
885741174137409
996941394159411
10107116571165911655
11118141431414514141
12129168711687316869
13140198411984319839
14151230532305523051
15162265072650926505
16173302033020530201
17184341413414334139
18195383213832338319
19206427434274542741
20217474074740947405
21228523135231552311
22239574615746357459
23250628516285362849
24261684836848568481
25272743577435974355
26283804738047580471
27294868318683386829
28305934319343393429
29316100273100275100271
30327107357107359107355
31338114683114685114681
32349122251122253122249
33360130061130063130059
34371138113138115138111
35382146407146409146405
36393154943154945154941
37404163721163723163719
38415172741172743172739
39426182003182005182001
40437191507191509191505
41448201253201255201251
42459211241211243211239
43470221471221473221469
44481231943231945231941
45492242657242659242655
46503253613253615253611
-3107109105
-3107109105
-3107109105
10110399
     
素数的可优化几率公式，在理论上有重要应用，如证明数论问题。
孪生素数猜想的1种证明：
    设f(n)=(n+1)(n+2)-3,则可以证明4(f(n))+1,4(f(n))+3,都是可优化几率公式，就是含无穷素数的，
    设f1(n)是优化后的函数，且4(f1(n1))+1,4(f1(n2))+3都是素数，则4(f1(n1))+1,4(f1(n2))+3在全集（某区域）中占多数，当n1=n2时为孪生素数。
    设n1元素组成集合A，n2的元素组成集合B，AB的全集相等，则AB的交集C必不为空集，（在全集中占到超过1半的2个子集必有交集）。
    如下图：
  由于该公式可以无穷的优化，所以，C中的元素是无穷的，故孪生素数有无穷多对。
      同理可证明，
     差为4的素数对有无穷多对，
     差为6的素数对有无穷多对，
     差为8的素数对有无穷多对，
     ……
     差为2N的素数对有无穷多对，
得定理1：任意2个素数的差（包括自身相减）得到全体偶数。差为2，4，6，8，……，2N的素数对几乎1样多，有且只有差为0（自身相减）为最多。
  定理2：任意2个素数的和可构成大于等于4的全体偶数（这就是哥猜），是前面定理1的推论，看来是简单的，为何“官猜”认为是没有理论工具可以解决呢？？
     这可是基础理论！

ysr

[这个贴子最后由ysr在 2013/07/11 11:13pm 第 3 次编辑]

序号   n=11m-3 f1(n)  f2(n)   f3(n)
1,8,173,175,171
2,19,481,483,479
3,30,1031,1033,1029
4,41,1823,1825,1821
5,52,2857,2859,2855
6,63,4133,4135,4131
7,74,5651,5653,5649
8,85,7411,7413,7409
9,96,9413,9415,9411
10,107,11657,11659,11655
11,118,14143,14145,14141
12,129,16871,16873,16869
13,140,19841,19843,19839
14,151,23053,23055,23051
15,162,26507,26509,26505
16,173,30203,30205,30201
17,184,34141,34143,34139
18,195,38321,38323,38319
19,206,42743,42745,42741
20,217,47407,47409,47405
21,228,52313,52315,52311
22,239,57461,57463,57459
23,250,62851,62853,62849
24,261,68483,68485,68481
25,272,74357,74359,74355
26,283,80473,80475,80471
27,294,86831,86833,86829
28,305,93431,93433,93429
29,316,100273,100275,100271
30,327,107357,107359,107355
31,338,114683,114685,114681
32,349,122251,122253,122249
33,360,130061,130063,130059
34,371,138113,138115,138111
35,382,146407,146409,146405
36,393,154943,154945,154941
37,404,163721,163723,163719
38,415,172741,172743,172739

天山草

下面引用由ysr在 2013/07/11 10:55pm 发表的内容：
差为2，4，6，8，……，2N的素数对几乎1样多，……

   这个说法不对吧？差为 2，4 的素数一样多，这对；其余的，要打上大大的问号。

柳林

如果吧考虑是否相邻，差6素数大约是差2与差4素数对之和。

柳林

如果不考虑是否相邻，差6素数大约是差2与差4素数对之和。/

ysr

谢谢关注！定理更正1下：定理1：任意2个素数的差（包括自身相减）得到全体偶数。（设M<

ysr

鉴于许多民科朋友现在已是老头，其作品（主要是哥猜方面）的价值被重视的时候，只怕到了猴年马月，可能作者已故去，所以想开博客以保存他们的作品！希望朋友介绍关于博客的知识，或提出好建议！

ysr

[这个贴子最后由ysr在 2013/08/02 11:40am 第 2 次编辑]

如下数列的前44项中有11对孪生素数，X=N(N+1)-5，Y1=4X+1，Y2=4X+3，
N X   Y1  Y2
1,-3,-11,-9
2,1,5,7
3,7,29,31
4,15,61,63
5,25,101,103
6,37,149,151
7,51,205,207
8,67,269,271
9,85,341,343
10,105,421,423
11,127,509,511
12,151,605,607
13,177,709,711
14,205,821,823
15,235,941,943
16,267,1069,1071
17,301,1205,1207
18,337,1349,1351
19,375,1501,1503
20,415,1661,1663
21,457,1829,1831
22,501,2005,2007
23,547,2189,2191
24,595,2381,2383
25,645,2581,2583
26,697,2789,2791
27,751,3005,3007
28,807,3229,3231
29,865,3461,3463
30,925,3701,3703
31,987,3949,3951
32,1051,4205,4207
33,1117,4469,4471
34,1185,4741,4743
35,1255,5021,5023
36,1327,5309,5311
37,1401,5605,5607
38,1477,5909,5911
39,1555,6221,6223
40,1635,6541,6543
41,1717,6869,6871
42,1801,7205,7207
43,1887,7549,7551
44,1975,7901,7903
45,2065,8261,8263
46,2157,8629,8631
47,2251,9005,9007
48,2347,9389,9391
49,2445,9781,9783
50,2545,10181,10183
51,2647,10589,10591
52,2751,11005,11007
53,2857,11429,11431
54,2965,11861,11863
55,3075,12301,12303
56,3187,12749,12751
57,3301,13205,13207
58,3417,13669,13671
59,3535,14141,14143
60,3655,14621,14623
61,3777,15109,15111
62,3901,15605,15607
63,4027,16109,16111
64,4155,16621,16623
65,4285,17141,17143
66,4417,17669,17671
67,4551,18205,18207
68,4687,18749,18751
69,4825,19301,19303
70,4965,19861,19863
,-5,-19,-17
,-5,-19,-17
,-5,-19,-17
,-5,-19,-17
,-5,-19,-17

ysr

素数有无穷的多的简单证明（网络资料）：
假设素数只有p1,p2...pn个
构造p=p1p2p3*....*pn+1
可见p不能被p1,p2....pn整除
所以p是质数
又p不等于p1,p2...pn
所以矛盾
所以素数有无数个

ysr

数列X=N（N+1）+101含有无穷素数，以及其他类似数列含有无穷多素数的证明，是很重要的。可以有多种方法，我的方法太烦琐，道理简单，各位朋友可能有巧妙简单的方法，所以我的不发了。欢迎赐教！若怕泄秘，就算了！