敢峰实际上是在第17步演绎时才形成了CDC型的终极图

雷明85639720

敢峰实际上是在第17步演绎时才形成了CDC型的终极图
——与张彧先生再次商榷
雷  明
（二○一九年七月十七日）
(我在这里发不上图，请到《中国博士网》中去看）

从敢峰先生的书《4CC和1＋1的证明》中看，好象是第十六次演绎就形成了BAB型的终极图，而从第十五次演绎的结果图看，又好象是第十五次演绎就形成了DCD型的终极图。但实际上问题是出在第十五次演绎后的图中，提前产生了一条边，是书中把图画错了的原因。以致产生你、我二人的认识都是错误的。你只从第十六次演绎后的图中看，全部边都已出现，就认为已形成了BAB型的终极图；而我却因为从第十三次演绎到第十六次演绎都不可能再产生新的边，而书中第十五次演绎后的图中，全部边也都已出现，所以就认为在第十二次演绎后的图中直接增加一条边，就可提前形成BAB型的终极图。
现在我把敢峰图中的错误画出来，作以比较。
第12步演绎到第16次演绎后的图，分别应是以下从图26到图30，图中都应是缺少同一条边的，但书中却从第15次演绎的图29开始就产生了全部的边，如图29（一）和图30（一），第17次演绎后的图是图31，这时，才是真正的产生了全部的边，形成了CDC型的终极图。
从第13步到第16步，当交换了一个关于两个同色的链以后，图中本来就已有了从另一个同色顶点到其对角顶点的连通链，再不需要人为的通过加边来构造从另一个同色顶点到其对角顶点的连通链了。但在第15步后的图29中不应该出现的边却已经出现了，我就以为第15步后就形成了DCD型的终极图，而在第13步到第14步中，又没有需要人为增加边的机会，所以我就认为从第12步的图26到第14步的图28中，全都是把同一条边漏画掉了。所以才认为直接在第12步的图26中增加一条边，就形成了BAB形的终极图。

从以上的分析中可以看出，实际上是在第17次演绎时，才形成了终极图的，不过这时不是BAB型而是CDC型，再进行3次演绎后，即到第20次演绎后，才能真正形成BAB型的终极图。敢峰先说的20次转型交换后，最终形成了终极图是对的。
张先生只根据敢峰先生书中第16步后所得的图（是一个画错了的图），不加分析的就得出：敢峰的“第16步完成时，构形4色图及其几何结构完全与米勒构形一样了，只差施行第5轮H染色程序就返回到米勒构形的初始位置。”和“因此，我们从敢峰先生的解析可以证明，非十折对称染色困局构形到第16步就终止了，表明非十折对称染色困局只有15类。”这完全又是在凑合嘛！我已多次说到你总是在凑合，你还很有意见，这不是又出来了一次凑合吗？

你说你的Z—构形只有15类，最大颠倒次数是16次，这样硬凑合起来的结论，是根据什么呢？完全是没有充分的根据的！我已在你的一个Z13的基础上构造了一个需要颠倒22次的构形，这不比你的颠倒次数是16次的Z15的颠倒次数更大吗？我的理论根据是：由于无穷转型交换的米勒图是以20次转型交换为一个周期的，转型交换的次数如果大于20次，就是一个无穷转型交换的米勒图构形了。所以非米勒图的Z—构形，必须在第20次转型交换之前（包括第20次在内），图就得要转化成一个可以同时移去两个同色的K—构形，然后再进行两次空出颜色的坎泊交换，就可以空出颜色来给待着色顶点着上。这个最大颠倒次数22就是这样得来的。并不是凭空想象和凑合出来的。
张先生，这次你回复我给晋源泉的贴子是很有用的，如果不是你补充说：“比如你在《再评四色猜想的创新证明》中不也是复制了我的论文中的几段论述后加入你认为是‘凑合’的评论吗？其中我引用敢峰先生16次H染色程序后生成米勒构形的事实你却认为是l2次就可以生成的结论是不正确的，我一直没有反问你，因为没有必要，只要读一读敢峰最新巜4CC和1十1的证明》就能验证谁的判断正确了。所以，我奉劝你不要再发什么‘几问’了。”我可能还不可能找到我们产生分岐的原因呢！
正是因为有了你的贴子，这才提醒了我要再看一下敢峰的书和我的关于12次演绎得到米勒图的原文。结果才发现了你、我都产生错误的原因。现在你该明白你的15类和最大16次颠倒是错的了吗？
我认为，自已认为是正确的东西，一定要坚持，不能对别人的表态一点反应也没有。你过去对我对你的文章的评论，基本上是不表态的，但我不管你表态不表态，我该怎么评还要怎么评。我一次次关于你的最大颠倒次数是没有经过理论证明的意见，你一次也没有表态说是“对”还是“不对”，这次你的最大颠倒次数又上升到16次，我看你的结论又要站不住脚了。敢峰实际上是第17次演绎后才得到了CDC型的终极图，第20次演绎才得到BAB型的终极图，我看你又该把你的Z—构形分为几类呢？你的最大颠倒次数又该是多大呢？“有限次”道底要不要一个上界呢？是一个值得研究的问题。
我认为，从你的角度上分，不可免的H—构形可分为两大类：一是无穷颠倒的米勒图构形，用你的Z—换色程序去解决；二是有限颠倒（不无穷颠倒）的Z—构形，用你的“颠倒”法去解决，最大的颠倒次数不大于22次。从我的角度上分，不可免的H—构形也可分为两大类：一是有经过构形围栏顶点的环形链的构形，用我的断链交换法去解决；二是没有环形链的构形，用我的转型交换法去解决，最大的交换次数也是22次。
你、我二人分类间的关系是：你的Z—构形类中包含着我的有环形链的构形，你的Z—构形中除去有环形链的构形，就是我的无环形链的构形；而我的有环形链类构形中包含着你的无穷颠倒的米勒图构形，我的有环形链的构形中除去有限次颠倒的构形，就是你的无穷颠倒的米革图构形。
你的颠倒法就是我的转型交换法，我的转型交换法也就是你的颠倒法，二者的操作完全是相同的。你的Z—换色程序就是我的断链交换法，我的断链交换法也就是你的Z—换色程序，二者的操作方法也是完全相同的。你、我二人的方法都能解决所有不可免的H—构形的可约性问题。我认为我们的分岐从此即可得到统一了。

雷  明
二○一九年七月十七日于长安

注：此文已于二○一九年七月十八日在《中国博士网》上发表过，网址是：

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