认识无穷

elim

在经典数学中，人们遇到两类无穷．一类是论域性无穷或无穷集．即含非有限多元素的集合．例如形如 （cos x, sin x) 的二维点的全体或称单位圆，自然数全体等等．另一类是变量型无穷(无穷小量,无穷大量), 指的是变量的绝对值无界(无穷大量的严格意义）或者变量关于定义域的某聚点趋于0(无穷小量), 或者变量随自变量远离原点随任意变小(自变量为无穷大量时的无穷小量).

无有穷尽的确是无穷的一个共性，但仅此不足以对数学的无穷作有意义的研究．

先这样开个头．

jzkyllcjl

2008 之后，数学中国网站上一个对数学理论负責的网友elim(elimqiu)贴出将近两万贴子进行反对，由于笔者提出的“无尽小数的定语无尽二字是无有穷尽、无有终了的意思，因此无尽小数都不是定数，都是以十进小数为项的理想实数的不足近似值的康托儿基本数列的简写，它的极限才是实数”，他指責笔者笔者篡改了实数理论，笔者不同意他的指責，笔者说“无尽小数是实数的定义是违背了无穷是无有穷尽的事实、是必须改革的”。对于自然数集合，由于笔者说了“自然数是永远写不到底的、无法构造完毕的集合”，他说“你只有有限序列，通项的定义域不幸也是有限的。有通项没有涵盖一切自然数的实际，叫瞒天过海，作弊。没办法啊，没有实无穷就只好这样了。”对此，笔者的回复是：“我没有说只有有限数列，我说了自然数数列0，1，2，3，……就是无穷数列。对于这个数列，我说了两点：第一，根据自然数记数法则，这个数列是无穷数列，它的元素个数是符号+∞表示的无穷多；第二，这个数列具有永远写不到底的性质。这两个性质不是违反形式逻辑法则的坏矛盾，因为前者是在时间、空间可以无限延续下去条件下讲的，后者是对有限时间、空间讲的，是不矛盾的。如果一定要说有矛盾，那么这个矛盾是这个数列具有对立统一法则的两个方面的“没有矛盾就没有世界”的矛盾，是“一切事物中包含着的矛盾方面的相互依赖和相互斗争，决定一切事物的生命，推动一切事物的发展。” 必要的好矛盾。事实上，使用前一个性质，这个数列的中的元素，可以用来一切现实集合的元素个数；使用后一个性质，可以消除现行数学理论中的三次数学危机与其它悖论、大难题、（怪）定理”。

elim

jzkyllcjl 由于坚持实践吃狗屎，58年来与人类数学渐行渐远，至此已经完全无法与数学社会沟通．本人长期以来在发现其主张的合理有用部分一无所获，又发现他在最基础的领域，在数学真理观，方法论方面的全面倒错．所以要求他戒食狗屎，否则无意继续与之对话．由他彻底被数学社会抛弃．

elim

这个主题讨论数学中的无穷．jzkyllcjl. 最好有点专注性．你58年来说了很多话，效果甚少．现在还祥林嫂那样到处招人嫌．难道这有助于你的东西的传播?

jzkyllcjl

我说了两点：第一，根据自然数记数法则，这个数列是无穷数列，它的元素个数是符号+∞表示的无穷多；第二，这个数列具有永远写不到底的性质。这两个性质不是违反形式逻辑法则的坏矛盾，因为前者是在时间、空间可以无限延续下去条件下讲的，后者是对有限时间、空间讲的，是不矛盾的。如果一定要说有矛盾，那么这个矛盾是这个数列具有对立统一法则的两个方面的“没有矛盾就没有世界”的矛盾，是“一切事物中包含着的矛盾方面的相互依赖和相互斗争，决定一切事物的生命，推动一切事物的发展。” 必要的好矛盾。事实上，使用前一个性质，这个数列的中的元素，可以用来一切现实集合的元素个数；使用后一个性质，可以消除现行数学理论中的三次数学危机与其它悖论、大难题、（怪）定理”。

elim

记数法则和数的构造什么关系，岂是你吃狗屎的能正确了解的？

jzkyllcjl

elim 发表于 2019-7-24 03:56
记数法则和数的构造什么关系，岂是你吃狗屎的能正确了解的？

自然数计数法 给出了自然数，给出了它的结构。见我的例1，例2.

elim

先有事物，后有对事物的记述，这个简单道理 jzkyllcjl 不懂。居然还 58年搞数学“改革”？ 畜生不如。

jzkyllcjl

elim 发表于 2019-7-24 14:20
先有事物，后有对事物的记述，这个简单道理 jzkyllcjl 不懂。居然还 58年搞数学“改革”？ 畜生不如。

现有现实集合，然后才有自然数。为此，我提出了如下的定义。
定义1：理想自然数（简称为自然数）是忽略了现实集合中各个元素的质的差别与大小差别之后的、从现实集合研究中抽象出来的表达现实存在的集合的元素个数多少的符号（其中，比较特殊的是：0表示的是没有元素的空集合的元素个数）。

elim

你的东西58年来没人认可.需要反省. 你否认自然数集这个实无穷, 就只好玩有限数列, 没有极限概念. 全能近似自动破产. 没有商量的余地.