已知 ABCD 为圆内接四边形，AC⊥BD，AB+CD=12，BC+AD=13，求四边形面积的最大值

wintex

存在P,Q,R,S四點在圓x2+y2=36上,使得PR=PO+OR=AB+CD=12,QO=OS=13/2,QO=BC,OS=AD(BC+AD=13),
且四邊形PQRS為正方形,此時四邊形ABCD最大的面積=正方形PQRS面積/2 =12*12/4=36




想請教老師，大圓x2+y2=36是怎麼做出來的？
這樣做錯在那裏？

波斯猫猫

已知 ABCD 为圆内接四边形，AC⊥BD，AB+CD=12，BC+AD=13，求四边形 ABCD 面积的最大值 。
提示：1,设A（a，0），B（0，b）,C（-c，0），D（0，-d）,由条件有：
√（a＾2+b＾2）+√（c＾2+d＾2）=12, √（a＾2+d＾2）+√（c＾2+b＾2）=13,且a/b=d/c=k.
2，消去a、d有b＾2+c＾2=169/（k+1）＾2,（b+c）＾2=144/（k＾2+1）.
3，其面积s=（a+c）(b+d)/2=（bk+c）(b+ck)/2展开后消去b与c，整理得有实根的一元二次方程
（4s+25）k＾2+（8s-626）k+（4s+25）=0.
4，由判别式△≥0得s≤36.

wintex

陸老師，想請問我1樓 313/8  做法是錯在那裏？
大圓x2+y2=36是怎麼做出來的？

wintex

wintex 发表于 2019-8-7 15:13
陸老師，想請問我1樓 313/8  做法是錯在那裏？
大圓x2+y2=36是怎麼做出來的？

想請問1樓 313/8錯在那裏

wintex

wintex 发表于 2019-8-16 20:04
想請問1樓 313/8錯在那裏

陸老師，想請問我1樓 313/8  做法是錯在那裏？
大圓x2+y2=36是怎麼做出來的？