[趣味数学挑战]求密度问题

ysr

    棱长为10cm的立方小铁盒，铁盒的厚度不计，里面装满直径1cm的小铁球，问可否据此求出此时铁盒的比重？（铁的密度可按8.9克每立方厘米）

drc2000

不知道是数学题还是脑筋急转弯题？
若前着。可复杂呢。
错开放铁球，可放一千一百多……
然后算重量……
最后除以体积得密度。
若后者，铁盒子不管放什么，不管怎么放
铁依然还是铁，不会变成金盒或木盒子。
所以铁盒密度始终不变。[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 drc2000 在 时添加 -=-=-=-=-
错开放，
指第一层放105个(10+9+10+…+9 =105)，
第二层放9+10+9……+10=90个
……
第十一层也放90个。
噢，别急摇晃一下，空隙出来再放一把！
具体可放多少个。需数学家反复计算。[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 drc2000 在 时添加 -=-=-=-=-
预计可放1140个。

ysr

对的，是数学，您的结果可算是精确的，我只给个粗略的答案：
空隙大约和小球体积相等，故，比重为密度的1半！
   小球体积为0.52333333333333333333333333333333立方厘米，
重量：0.52333333333333333333333333333333*1140*8.9=5309.7399999999999999999999999966，
故比重为：5309.7399999999999999999999999966/1000=5.309，
   这个大概是更准确！

drc2000

注意运算的误差法则。
小数点后的位数取比有效数字多1位就可。
1140中的两个1是可确定的。
而后面紧跟的4只是估计值。
只有2位有效数字。
对于计算时体积取0.523就可以了。
没必要取那么多个3。