实算 2000 亿内间距是 2 与间距是 10 的素数组数

天山草

[这个贴子最后由天山草在 2013/07/18 08:40am 第 1 次编辑]


两个相邻素数的间距是 10，这样的素数比孪生素数还要多一些。下面是实际计算数据。
不知道在更大的范围计算时，两者数量的比值会不会趋近于某个极限？

天山草

[这个贴子最后由天山草在 2013/07/18 08:36am 第 1 次编辑]


相邻两素数的间距是 10， 这样的素数组的数量比孪生素数还多一些。
下面是排在前面的一批素数组：
   139    149；     181    191；     241    251；     283    293；     337    347；
   409    419；     421    431；     547    557；     577    587；     631    641；
   691    701；     709    719；     787    797；     811    821；     829    839；
   919    929；    1021   1031；    1039   1049；    1051   1061；    1153   1163；
  1171   1181；    1249   1259；    1399   1409；    1471   1481；    1627   1637；
  1699   1709；    1723   1733；    1801   1811；    1879   1889；    2017   2027；
  2029   2039；    2053   2063；    2089   2099；    2143   2153；    2521   2531；
  2647   2657；    2719   2729；    2731   2741；    2767   2777；    2887   2897；
  2917   2927；    3001   3011；    3109   3119；    3361   3371；    3517   3527；
  3547   3557；    3571   3581；    3583   3593；    3709   3719；    3769   3779；
  3823   3833；    3853   3863；    4201   4211；    4219   4229；    4231   4241；
…………………………………………………………………………………………………………
101149 101159；  101173 101183；  101323 101333；  101419 101429；  101467 101477；
101503 101513；  101653 101663；  101797 101807；  101929 101939；  101977 101987；
102061 102071；  102139 102149；  102181 102191；  102241 102251；  102397 102407；
102451 102461；  102523 102533；  103069 103079；  103399 103409；  103801 103811；

柳林

天山草先生：
每个定义的命名，都需要有一定的原因和作用。请问：
这种差10素数组，在数伦研究中有什么特别重要的作用吗？

moranhuishou

相邻两素数的间距是 10,其数量与孪生素数数量之比是1.33...

天山草

下面引用由柳林在 2013/07/18 08:57am 发表的内容：
天山草先生：
每个定义的命名，都需要有一定的原因和作用。请问：
这种差10素数组，在数伦研究中有什么特别重要的作用吗？

“相邻素数的间距”是一个有趣的问题，有多人研究过。至于说有什么用处，我等小民应该是不懂得，只是感觉有趣而已。这问题与那个“哥弟拔河猜想”木有任何关系。

天山草

下面引用由moranhuishou在 2013/07/18 09:27am 发表的内容：
相邻两素数的间距是 10,其数量与孪生素数数量之比是1.33...

有这个可能吧。算到 2000 亿时，【10】/【2】是 1/0.92=1.09，若是再算下去，也许能进军到 1.3333……。可惜我的电脑目前已无力再算下去了。

ysr

有这事吗？我还以为个数都差不多呢！

柳林

下面引用由天山草在 2013/07/18 10:55am 发表的内容：
“相邻素数的间距”是一个有趣的问题，有多人研究过。至于说有什么用处，我等小民应该是不懂得，只是感觉有趣而已。这问题与那个“哥弟拔河猜想”木有任何关系。

这问题与那个“哥弟拔河猜想”大有关系。

柳林

下面引用由天山草在 2013/07/18 11:00am 发表的内容：
有这个可能吧。算到 2000 亿时，【10】/【2】是 1/0.92=1.09，若是再算下去，也许能进军到 1.3333……。可惜我的电脑目前已无力再算下去了。

相邻的差10比差2，永远不会到1.33333.广义的差10方接近1.33333.

moranhuishou

下面引用由柳林在 2013/07/18 02:35pm 发表的内容：
相邻的差10比差2，永远不会到1.33333.广义的差10方接近1.33333.

我说的差10的素数大概就是你说的广义的差10的素数，例如
3,13
7,17
13,23
...
定义若不同，数值自然不会相同。