求 x 使掷骰子游戏的输赢期望值恰好相等

luyuanhong

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，
欢迎大家一起来想想如何解答：

drc2000

有趣。待思考。

wangyangkee

胡思乱想，请师长纠错：
1，n=1，3,5时，可能得钱；
2，掷3次得最大点数分别为1,3,5的概率
   3次最大点数为1的概率： 3次出1——1/6*1/6*1/6*=1/216
3次最大点数为3的概率：1次出3，两次分别出1,2 ——1/6 * 2/6*2/6=4/216
2次出3，一次出1或2 ——1/6 * 1/6*2/6=2/216
3次出3——1/6的3次幂——1/216  
3次最大点数为5的概率：1次出5，两次分别出1,2,3,4 ——1/6 * 4/6*4/6=16/216
2次出5，一次出1,2,3,4 ——1/6 * 1/6*4/6=4/216
3次出5——1/216  
合计（1+7+21）/216      及  进29    出216—29=187
3.需付出   187+29=6.44单位      约付出1元，，，，进6元。

luyuanhong

wangyangke

感谢教授一次次的详细解惑！