已知正四棱锥的底面正方形边长为 2 ，侧棱长为 3 ，求相邻两侧面夹角的余弦值

luyuanhong · 发表于 2013-7-22 12:15

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，
欢迎大家一起来想想如何解答：

金字塔模型，底面是邊長為2的正方形，側邊是邊長為3的等腰三角形，
求相鄰兩側面夾角的餘弦值!

ans: -1/8

wangyangkee · 发表于 2013-7-22 14:43

1，夹角对边长2根号2；
2，求侧边三角形在边长3上的高h—
侧边三角形在边长2上的高√（3＾2-1）=2√2
h*3=2*2√2
h=(4√2)/3
4，已知三边，用余弦定理得ans: -1/8

luyuanhong · 发表于 2013-7-22 16:06

[这个贴子最后由luyuanhong在 2013/07/22 04:06pm 第 1 次编辑]

谢谢楼上 wangyangkee 的解答，我已将此帖转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。

elimqiu · 发表于 2013-7-23 01:05

luyuanhong · 发表于 2013-7-23 11:41

谢谢楼上 elimqiu 提供的精美图示。我已将此图转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。

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