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求 y=√x 和 y=x 所围成的区域绕（1）y=1（2）x=1 旋转生成的旋转体的体积

发表于 2013-7-25 21:46 | 显示全部楼层 |阅读模式

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，
欢迎大家一起来想想如何解答：

y=√x 與 y=x 所圍成的區域繞
(1) y=1 的體積，圖形大概長甚麼樣子?
(2) x=1 的體積，圖形大概長甚麼樣子?

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发表于 2013-7-26 09:57 | 显示全部楼层

求 y=√x 和 y=x 所围成的区域绕（1）y=1（2）x=1 旋转生成的旋转体的体积

这类问题好像有个“古鲁金定理”，老古是俄罗斯官科。
定理的内容忘记了。很对不起老古。

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发表于 2013-7-26 11:22 | 显示全部楼层

求 y=√x 和 y=x 所围成的区域绕（1）y=1（2）x=1 旋转生成的旋转体的体积

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楼主| 发表于 2013-7-26 11:42 | 显示全部楼层

求 y=√x 和 y=x 所围成的区域绕（1）y=1（2）x=1 旋转生成的旋转体的体积

[这个贴子最后由luyuanhong在 2013/07/26 11:47am 第 1 次编辑]

谢谢楼上 luyucheng1 的解答。
下面是我的解答（我发帖时没有看到楼上的帖子，所以重复了）：

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