666...×666...=k，等式两边每位数字相加的和，没有等式关系？

太阳

666...×666...=k，等式两边每位数字相加的和，没有等式关系？
例1：6×6=36，6+6≠3+6
例2：66×66=4356，6+6+6+6≠4+3+5+6
例3：666×666=443556，6+6+6+6+6+6+≠4+4+3+5+5+6
这个命题成立吗？是否能给出详细证明？

太阳

例1：3×3=9，3+3≠9
例2：33×33=1089，3+3+3+3≠1+0+8+9
例3：333×333=110889，3+3+3+3+3+3≠1+1+0+8+8+9
例4：16×16=256，1+6+1+6≠2+5+6
例5：1616×1616=2611456，1+6+1+6+1+6+1+6≠2+6+1+1+4+5+6
例6：161616×161616=26119731456，1+6+1+6+1+6+1+6+1+6+1+6≠2+6+1+1+9+7+3+1+4+5+6