为什么1+1=2（算术公理1+1=2的基本原理与哲理）

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                  为什么1+1=2（算术公理1+1=2的基本原理与哲理）
       作者：爱君、奇东、润东，安东。山东东营市河口区孤岛采油厂孤三区
    摘要：为什么1+1=2，欲想回答如此数学矛盾，初等数学需要引进新概念、定义，譬如小数单位、最大的小数单位是0.5、小数单位的个数、半整性质等等新概念，…，如此新的数学概念、定义与内涵既简单又深奥，如果不引进一些数学新概念、如果不去辩证认识、如果不去辩证理解，无论如何那还是无法理解接受数学理论为什么1+1=2，这就是数学矛盾为什么1+1=2的焦点和难点与阻力点，同时亦明确指出为什么1+1=2绝对不是质疑算术公理1+1=2的正确性、而是科学回答算术公理1+1=2蕴涵着的基本原理与哲理，…。
    关键词：分数单位、最大的分数单位是1/2、分数单位的个数、小数单位、最大的小数单位是0.5、小数单位的个数、半整数、半整性质、为什么1+1=2等等。
       1、序言：
       为什么1+1=2，欲想回答如此数学矛盾，初等数学需要引进新概念、定义，譬如小数单位、最大的小数单位是0.5、小数单位的个数、半整性质等等新概念，…，如此新的数学概念、定义与内涵既简单又深奥，如果不引进一些数学新概念、如果不去辩证认识、如果不去辩证理解，无论如何那还是无法理解接受数学理论为什么1+1=2，这就是数学矛盾为什么1+1=2的焦点和难点与阻力点，同时亦明确指出为什么1+1=2绝对不是质疑算术公理1+1=2的正确性、而是科学回答算术公理1+1=2蕴涵着的基本原理与哲理，希望数学家、数学教师率先转变传统的数学思维观念，正视数学真理，…。
      2、重温分数概念：
      稍有数学知识的人们都晓得分数、份数（分数单位的个数）、分数单位，…，关于什么是分数、什么是分数单位？什么是份数？什么是小数计数单位？不妨，重温分数概念，把一个单位“1”分成若干等份，表示这样一份或几份的数称为分数，如1/2，1/5，2/6，7/3，分数的一般形式为m/n(m、n为正整数)，…，n是把一个单位“1”平均分成的份数，称为这个分数的“分母”，1/n是表示其中一份的数，称为“分数单位”，m表示其份数，即m个分数单位，称为这一分数的“分子”中间的横线（本文中是斜线）称为“分数线”，分母n规定不能为零，…，当上述m为负数时m/n为负分数，正分数与负分数统称为分数。 分数单位1/n，当n=1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，……，则1/2，1/3，1/4，1/5，1//6，1/7，1/8，1/9，1/10，……分别是分数单位，……，当n=1时，1/n=1/1=1是特殊情况、属于整数、应另当别论，很显然，最大的分数单位是1/2。
      3、重温小数计数单位的概念：
      小数计数单位是指小数计数方法中，小数点右边十分位、百分位、千分位、……上的最具代表性的小数单位，分别为：0.1（1/10），0.01（1/100），0.001（1/1000），……，最大的小数计数单位是0.1，初等数学只引入小数计数单位这对于理性认识还是远远不够的，这是因为小数单位概念涵盖着小数计数单位的涵义与意义、而且最大的小数计数单位是0.1、并非0.5，小数单位概念的意义更深刻、更广泛、涵盖着小数计数单位，并且小数的绝对值仅仅是小数内涵的一部分内容，因此说，如果不引进小数单位、小数单位的个数、最大的小数单位是0.5、半整性质等等一些新概念，就不可能正确地回答数学真理为什么1+1=2，敬请数学教师斟酌、定夺！…。
       4、什么是小数单位：
       如果将分数单位1/2，1/3，1/4，1/5，1/6，1/7，1/8，1/9，1/10，……对应着小数0.5，0.3(•)，0.25，0.2，0.16(•)，0.142857(••)，0.125，0.1(•)，0.1，……，界定为小数单位，那么就可以将小数0.5，0.3(•)，0.25，0.2，0.16(•)，0.142857(••)，0.125，0.1(•)，0.1，……统称为小数单位，这是一个极其重要重大的不可缺少地认识，分数与小数互相对应、小数单位的个数与分数单位的个数互相对应，小数单位与分数单位互相对应，小数单位、分数单位是一个相对整体，…。
       5、最大的小数单位是0.5：
       因为1/2是最大的分数单位，那么0.5就是最大的小数单位，而且小数单位与分数单位相互对应、彼此相当，因此，初等数学教科书公认1/2是最大的分数单位，那么初等数学教科书也需要而且务必公认0.5是最大的小数单位，分数与小数互相对应、份数（分数单位的个数）与小数单位的个数互相对应、最大的分数单位1/2与最大的小数单位0.5互相对应，务必互相联系地看问题，当然无理数例外，因此，引进小数单位、最大的小数单位是0.5、半整性质是正确的、切合实际的！需要人们转变数学思维观念，辩证认识、辩证理解，正确看待，…。
        6、什么是半整性质？
       半整性质：其他小数的绝对值对比半整数0.5，-0.5，1.5，-1.5，2.5，-2.5，3.5，-3.5，4.5，-4.5，5.5，-5.5，6.5，-6.5，......的绝对值更零散，换言之，半整数0.5，-0.5，1.5，-1.5，2.5，-2.5，3.5，-3.5，4.5，-4.5，5.5，-5.5，6.5，-6.5，......的绝对值对比其他小数的绝对值相对整装，在数值逻辑公理系统中，将这一相比较而言得到的性质统称为半整数0.5，-0.5，1.5，-1.5，2.5，-2.5，3.5，-3.5，4.5，-4.5，5.5，-5.5，6.5，-6.5，......的半整性质，为什么半整数0.5，-0.5，1.5，-1.5，2.5，-2.5，3.5，-3.5，4.5，-4.5，5.5，-5.5，6.5，-6.5，......的绝对值会拥有半整性质，因为它们的小数单位都是最大的小数单位0.5，最大的小数单位0.5决定着半整数0.5，-0.5，1.5，-1.5，2.5，-2.5，3.5，-3.5，4.5，-4.5，5.5，-5.5，6.5，-6.5，......的绝对值拥有半整性质，因此，唯独半整数0.5，-0.5，1.5，-1.5，2.5，-2.5，3.5，-3.5，4.5，-4.5，5.5，-5.5，6.5，-6.5，......的绝对值拥有半整性质，可一次全部确定下来，无需逐一验证，这是规律，其他小数不具备半整性质、因为其他小数的小数单位0.3(•)，0.25，0.2，0.16(•)，0.142857(••)，0.125，0.1(•)，0.1，......均小于最大的小数单位0.5、可一次全部排除，无需逐一验证，这也是规律，半整数的半整性质是算术公理的“弯弯绕”，需要运用辩证逻辑辩证分析、辩证理解，正确看待，再次强调说明，千万莫误解，并非所有的小数都具有半整性质、更不是小数的绝对值越大才具有半整性质，只有半整数0.5，-0.5，1.5，-1.5，2.5，-2.5，3.5，-3.5，4.5，-4.5，5.5，-5.5，6.5，-6.5，......的绝对值拥有半整性质，否则就是对半整数的半整性质的误读、误解。
      7、为什么1+1=2
      偶数能被2整除，奇数不能被2整除、奇数（包括素数）却能被2半整除，半整数±0.5，±1.5，±2.5，±3.5，±4.5，±5.5，±6.5，…拥有半整性质，为奇数（包括素数）能被2半整除提供科学的理论依据，1+1=2或者说2是数学首要公理，哥德巴赫猜想——数论的“1+1”是数值逻辑公理系统中偶环节上的算术公理拥有客观存在性，既不肯定也不否定模棱两可，不置可否，这不符合排中律；其哲学意义（哲理）：偶数能被2整除，奇数不能被2整除、奇数（含素数）却着实能被2半整除，传统意义的偶数能被2整除、奇数不能被2整除是指奇数与偶数二者的排斥性、差异性、对立性，偶数能被2整除、奇数不能被2整除、奇数却能被2半整除是指奇数与偶数的异中之同、差异中的共性与同一性，恰好与哲学的对立统一规律相吻合，因此说，整数与半整数相反相成、对立统一，1+1=2蕴涵着极其深刻的真理对立统一规律，整数与半整数蕴涵着哲学的对立统一规律，以上所谈就是算术公理1+1=2蕴涵着的基本原理与哲理，哲学（自然辩证法）以对立统一规律为切入点注入纯粹数学、注入初等数学，为算术公理1+1=2与数论的“1+1”指明了正确的前进方向！为什么1+1=2，并非质疑算术公理1+1=2的正确性，而是科学地回答算术公理1+1=2蕴涵着的基本原理与哲理，应用数学顺应了1+1=2的客观规律，并得到人类无数次实践的检验与证明，早已被实践证明了是正确的自然科学真理，纯粹数学（数学基础）的理论依然处于探索之中，这就是纯粹数学（数学基础）的基本现状，…；常言道，最简单的、最质朴恰恰是最深奥的，数学被应验了，为什么1+1=2，一个最简单的数值逻辑，蕴涵着最深刻的真理对立统一规律、蕴涵着扩大范畴的整数。数学中的整数拥有科学抽象的单位“1”，半整数拥有科学抽象最大的分数单位“1/2”、半整数拥有科学抽象最大的单位小数“0.5”，这就是算术的最为抽象的数学意义，依照逻辑、概念、定义分数就是分数、拥有分数性质、小数就是小数、拥有小数性质，然而却偏偏冒出一个半整数的半整性质来，考验人类科学的勇气与智慧！…。
     8、广义整数：将整数与半整数统称为广义整数，因此，数论突破传统数论、集合论突破传统的集合论、广义数论、集合论形成广义集合论，人们需要转变传统数学思维观念，......；有不同看法者，求同存异！
     9、奇数能被2半整除：偶数能被2整除，奇数不能被2整除、却能被2半整除，在量子力学中的半整数拥有半整性质，是先天的属性，半整数0.5，-0.5，1.5，-1.5，2.5，-2.5，3.5，-3.5，4.5，-4.5，5.5，-5.5，。。。。。。为奇数能被2半整除提供科学的客观的理论根据与支持，2是数学首要公理，彻底突破传统数学观念的严重束缚，……！
    10、特别说明： 有一种比较，不是比较分数绝对值的大小，而是比较分数绝对值的分数单位的大小，因为1/2是最大的分数单位，所以半整数纷纷分化出来体现半整性质，因为半整数的分数单位都是最大的分数单位1/2，所以半整数拥有半整性质；有一种比较，不是比较小数绝对值的大小，而是比较小数绝对值的小数单位的大小，因为0.5是最大的小数单位，所以半整数0.5，-0.5，1.5，-1.5，2.5，-2.5，3.5，-3.5，4.5，-4.5，5.5，-5.5，【（Z+0.5)Z为整数】纷纷分化出来体现半整性质，因为半整数的小数单位都是最大的小数单位0.5，所以半整数拥有半整性质；半整数0.5，-0.5，1.5，-1.5，2.5，-2.5，3.5，-3.5，4.5，-4.5，5.5，-5.5，【（Z+0.5)Z为整数】为奇数能被2半整除提供客观的科学理论根据，因为半整数拥有半整性质。  
      为什么1+1=2：深入浅出，概括地、简单地说：偶数能被2整除，奇数不能被2整除、奇数能被2半整除，因为半整数拥有半整性质，半整数的性质与整数的性质是异中之同、差异中的共性，因此，半整数与整数（奇数与偶数的性质）对立统一，蕴涵着哲学的对立统一规律，1+1=2是数学首要公理，。。。！
（该文多字、漏字、谐音字、错字等等问题存在所难免，敬请读者谅解）
参考文献：
[1]、原作者：（美国数学家）M.克莱因  著《古今数学思想》（北京大学数学系数学史翻译组译）上海科学技术出版社出版，1981年7月，[M]。
[2]、主编：谷超豪，《数学词典》：上海辞书出版社出版，1993年11月，[M]。
注：1、本文可作为小学生、初中生、高中生、数学教师的课外数学参考资料。     2、论文中的哲理整性质——相对整性质——半整性质三者的内涵与外延完全等价，特此说明。3、哲理整数、相对整数、半整数三者的内涵与外延完全等价，特此说明。4、半整分数与半整小数统称为半整数，特此说明。

任在深

楼主的做法不符合大自然规律！
    丑媳妇怕见公婆乎？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？

dfqidong

丑媳妇总要见公婆，。。。！

任道远

下面引用由dfqidong在 2013/11/13 08:36pm 发表的内容：
丑媳妇总要见公婆，。。。！

哈哈！
    好丑的媳妇！
    如果能够生个一男半女的也不错？

dfqidong

为什么1+1=2：深入浅出，概括地、简单地说：偶数能被2整除，奇数不能被2整除、奇数能被2半整除，因为半整数拥有半整性质，半整数的性质与整数的性质是异中之同、差异中的共性，因此，半整数与整数（奇数与偶数的性质）对立统一，蕴涵着哲学的对立统一规律，1+1=2是数学首要公理，。。。！

dfqidong

为什么1+1=2：深入浅出，概括地、简单地说：偶数能被2整除，奇数不能被2整除、奇数能被2半整除，因为半整数拥有半整性质，半整数的性质与整数的性质是异中之同、差异中的共性，因此，半整数与整数（奇数与偶数的性质）对立统一，蕴涵着哲学的对立统一规律，1+1=2或者说2是数学首要公理，。。。！

dfqidong

学习学习再学习，提升提升再提升，悟性达到理性认识，。。。！