M 个产品中，有 n 个次品，从 M 个产品中，任取 k 个，求取到次品数的期望值和标

luyuanhong

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，
欢迎大家一起来想想如何解答：

M個產品中，有n 個不良品(M>n)。從這M個產品中，任取k個產品(n>k)，
求不良品個數的期望值與標準差

(想請問為什麼不能用分解隨機變數的方法求期望值?但答案是一樣，
都是 kn/M，標準差是否也是不行)

luyuanhong

luyuanhong

下面用随机变量之和的方法来解这道题。
因为不管随机变量独立不独立，随机变量之和的期望值总是等于各随机变量的期望值之和，
所以，用随机变量之和的方法来求期望值，是很方便的。
但是，当随机变量不独立时，随机变量之和的方差并不等于各随机变量的方差之和，所以，
用随机变量之和的方法来求方差和标准差，就不是那么容易了。