a,b,c 是三角形边长，证明 a/(b+c)+b/(c+a)+c/(a+b)＜2

luyuanhong

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，
欢迎大家一起来想想如何解答：

1. 如何證明 : a／(b+c)+b／(c+a)+c／(a+b)< 2  (a,b,c 是三角形三邊長)
2. 若a,b,c 是三個任意正數，是否也對?

kanyikan

1.引理， 若00，则x/y<(x+t)/(y+t) 证明： 00 => xt xy+xt< xy+yt =>x(y+t)< y(x+t) => x/y<(x+t)/(y+t) 问题证明： 由于02

天山草

[这个贴子最后由天山草在 2013/08/09 07:33am 第 1 次编辑]

楼上网友 kanyikan 证得非常好。那个“引理”非常棒，值得牢记。

luyuanhong

谢谢楼上 kanyikan 的的解答！我已将此帖转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。