与O(0,0,0)相邻的长方体顶点为A(2,2,1)，B(1,-2,2)，C(6,-3,-6)，求将它截成正方

luyuanhong · 发表于 2013-8-8 12:27

[这个贴子最后由luyuanhong在 2013/08/08 04:31pm 第 1 次编辑]

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，
欢迎大家一起来想想如何解答：

luyuanhong · 发表于 2013-8-8 17:05

wangyangkee · 发表于 2013-8-8 20:19

问陆老师：对于平面E，E的法向量确定是OC吗？法向量确定CO，行不？

luyuanhong · 发表于 2013-8-8 21:02

[这个贴子最后由luyuanhong在 2013/08/08 09:07pm 第 1 次编辑]

下面引用由wangyangkee在 2013/08/08 08:19pm 发表的内容：
问陆老师：对于平面E，E的法向量确定是OC吗？法向量确定CO，行不？

向量 OC 和 CO 方向正好相反，OC 垂直于平面 E 时，CO 必定也垂直于平面 E ，
所以 OC 和 CO 都可以作平面 E 的法向量。

wangyangkee · 发表于 2013-8-8 21:19

谢谢！领会了：平面方程右侧为0，当左侧全部变号时，方程的内涵不变；E的法向量确定是OC时已经包含确定E法向量CO，，，

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与O(0,0,0)相邻的长方体顶点为A(2,2,1)，B(1,-2,2)，C(6,-3,-6)，求将它截成正方体的平面