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已知空间四点 A,B,C,D ，Q∈BC ，P 是 Q 在 AD 上的正投影，AQ=t ，求 PQ^2

发表于 2013-8-12 16:53 | 显示全部楼层 |阅读模式

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，
欢迎大家一起来想想如何解答：

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发表于 2013-8-12 20:18 | 显示全部楼层

已知空间四点 A,B,C,D ，Q∈BC ，P 是 Q 在 AD 上的正投影，AQ=t ，求 PQ^2

[这个贴子最后由wangyangkee在 2013/08/12 09:01pm 第 1 次编辑]

不甚明白第二问中“正投影点”的意思；试解，请师长纠错；

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楼主| 发表于 2013-8-13 12:22 | 显示全部楼层

已知空间四点 A,B,C,D ，Q∈BC ，P 是 Q 在 AD 上的正投影，AQ=t ，求 PQ^2

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发表于 2013-8-13 20:09 | 显示全部楼层

已知空间四点 A,B,C,D ，Q∈BC ，P 是 Q 在 AD 上的正投影，AQ=t ，求 PQ^2

问luyuanhong 老师：在本题中“正投影”的意思：形成Q的正投影P的光线是不是与平面xoy平行？[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 wangyangkee 在时添加 -=-=-=-=-
对应地，点A、D可以看成点B、C的正投影吗？

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楼主| 发表于 2013-8-14 10:54 | 显示全部楼层

已知空间四点 A,B,C,D ，Q∈BC ，P 是 Q 在 AD 上的正投影，AQ=t ，求 PQ^2

“P 是 Q 在 AD 上的正投影”意思是说：
从空间一点 Q 向空间直线 AD 作垂线，垂足是 P 。
所作的垂直线（投影线）在一般的情况下，并不与 xOy 平面平行。
B 点在 AD 上的正投影并不是 A 点，C 点在 AD 上的正投影也并不是 D 点。

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发表于 2013-8-14 12:01 | 显示全部楼层

已知空间四点 A,B,C,D ，Q∈BC ，P 是 Q 在 AD 上的正投影，AQ=t ，求 PQ^2

谢谢教授！

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