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设 n 为自然数，用数学归纳法证明 n^5/5+n^4/2+n^3/3-n/30 为自然数

发表于 2013-8-13 12:40 | 显示全部楼层 |阅读模式

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，
欢迎大家一起来想想如何解答：

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楼主| 发表于 2013-8-13 15:55 | 显示全部楼层

设 n 为自然数，用数学归纳法证明 n^5/5+n^4/2+n^3/3-n/30 为自然数

本帖最后由 luyuanhong 于 2017-6-11 17:24 编辑

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发表于 2013-8-13 16:53 | 显示全部楼层

设 n 为自然数，用数学归纳法证明 n^5/5+n^4/2+n^3/3-n/30 为自然数

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发表于 2013-8-14 17:00 | 显示全部楼层

设 n 为自然数，用数学归纳法证明 n^5/5+n^4/2+n^3/3-n/30 为自然数

改一下笔误：
首行文字应为：
若为整数，则以各项分母之最小公倍数30为除数，其各项分子的余数之和的余数恒为0.

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