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A(0,-1),B(6/5,4/5) 在椭圆 x^2/4+y^2=1 上，求椭圆上一点 C ，使ΔABC面积最大

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发表于 2013-8-22 08:48 | 显示全部楼层 |阅读模式
[这个贴子最后由luyuanhong在 2013/08/22 10:40am 第 2 次编辑]

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，
欢迎大家一起来想想如何解答：

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发表于 2013-8-22 12:24 | 显示全部楼层

A(0,-1),B(6/5,4/5) 在椭圆 x^2/4+y^2=1 上，求椭圆上一点 C ，使ΔABC面积最大

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 楼主| 发表于 2013-8-22 13:52 | 显示全部楼层

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 楼主| 发表于 2013-8-22 13:53 | 显示全部楼层

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Ysu2008
发表于 2013-8-22 13:56 | 显示全部楼层

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发表于 2013-8-22 14:15 | 显示全部楼层

A(0,-1),B(6/5,4/5) 在椭圆 x^2/4+y^2=1 上，求椭圆上一点 C ，使ΔABC面积最大

[这个贴子最后由wangyangkee在 2013/08/22 04:20pm 第 1 次编辑]

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发表于 2013-8-22 17:22 | 显示全部楼层

A(0,-1),B(6/5,4/5) 在椭圆 x^2/4+y^2=1 上，求椭圆上一点 C ，使ΔABC面积最大

前以答案中求导系数错误，导致结果错误。正确如下：

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 楼主| 发表于 2013-8-22 17:34 | 显示全部楼层

A(0,-1),B(6/5,4/5) 在椭圆 x^2/4+y^2=1 上，求椭圆上一点 C ，使ΔABC面积最大

谢谢楼上 Ysu2008，wangyangkee，luyucheng1 的解答！
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发表于 2013-8-22 22:19 | 显示全部楼层

A(0,-1),B(6/5,4/5) 在椭圆 x^2/4+y^2=1 上，求椭圆上一点 C ，使ΔABC面积最大

下面的解法就是陆老师的解法。略不同的是使用了一个简捷的切线方程。

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