[原创]一个关于质数的定理

技术员 · 发表于 2013-8-26 11:58

[watermark]如果你用公式表示一个数，验证它是否是素数，那么出现第一个素数，就会出现无穷多素数。出现第一个合数，就会出现无穷多合数。[/watermark]

ysr · 发表于 2013-8-26 12:15

能出现出现无穷多素数的就叫素数的几率公式,这样的公式1般都很有用!

技术员 · 发表于 2013-8-26 12:19

下面引用由ysr在 2013/08/26 00:15pm 发表的内容：
能出现出现无穷多素数的就叫素数的几率公式,这样的公式1般都很有用!

定理2，任何一个由公式表示的数，会出现素数，也会出现合数。

ysr · 发表于 2013-8-26 12:22

不太对,如果是有限项那是可以没有合数的

技术员 · 发表于 2013-8-26 12:27

下面引用由ysr在 2013/08/26 00:22pm 发表的内容：
不太对,如果是有限项那是可以没有合数的

我当然说得是无限项。

ysr · 发表于 2013-8-26 12:42

无限项也可以没有合数的，尤其递推公式，但要不断算下去，复杂度甚至比不上用常规法筛选素数容易！不实际，简单的还没有。

技术员 · 发表于 2013-8-26 12:47

下面引用由ysr在 2013/08/26 00:22pm 发表的内容：
不太对,如果是有限项那是可以没有合数的

我不大明白你说的有限项和无限项的意思，不如你举个有限项和无限项的例子来。

ysr · 发表于 2013-8-26 12:50

比如这个，（其他资料有，我不看好那个，这个也不是太好）：
http://www.mathchina.com/cgi-bin/topic.cgi?forum=5&topic=15557

技术员 · 发表于 2013-8-26 13:03

下面引用由ysr在 2013/08/26 00:50pm 发表的内容： 比如这个，（其他资料有，我不看好那个，这个也不是太好）：
http://www.mathchina.com/cgi-bin/topic.cgi?forum=5&topic=15557

看了，但没有看懂。我只想说，你的公式越复杂，验证的位数就应该越大，可能出现的反例在很大的数以后。我原来有个猜想，相加组成一个偶数的素数对的个数会是任意自然数，在很大数以后才发现它是不正确的。

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