先推翻闭区间套定理，再推翻微积分

门外汉

闭区间套定理是数学分析中的一条极为重要的基础性定理，该定理体现了实数的完备性。但是本人却发现了闭区间套定理中的一个十分严重的逻辑矛盾，如果这个逻辑矛盾无法解决，则有可能说明闭区间套定理是错误的。
下面举一个具体的实例来进行说明：设P＝1/3，我们可以在实数轴的[0，1]区间内构建出一组闭区间套来无穷的逼近到1/3这个实数上，具体方法为：在实数区间[0，1]上设无穷多个闭区间[a_n，b_n]，n=1，2，3……，a_n=m/2^n，b_n=（m+1）/2^n，m和n都属于自然数，在这一组闭区间中，以1/3为界，定义1/3左侧的闭区间端点为a_n，右侧的闭区间端点为b_n.
【】表示取整，例如【3.14】=3。
令m=【1/3·2^n】
这样，当n=1时，1/3在[0，1/2]之间，
当n=2时，1/3在[1/4，2/4]之间，
当n=3时，1/3在[2/8，3/8]之间，
当n=4时，1/3在[5/16，6/16]之间
……
这样，就构成了一个无穷的闭区间套，并且后一个区间都在前一个区间之内，根据闭区间套定理，当n趋于无穷时，区间的左右端点收束于1/3这一点上。
如果闭区间套定理是正确的，则上面的推论便是正确的。
下面指出上面推论中的一个逻辑矛盾：
首先，当n趋于无穷时，区间的左右端点收束到1/3这个唯一的实数上，即最后闭区间的长度为0.
然后，我们先观察1/3左侧端点的变化，可以看出，随着n的增大，区间的左侧的端点依次为0，1/4，5/16，10/32，21/64……端点的距离与1/3之间的距离无限缩短。现在的问题是：当n趋于无穷时，是否存在某一个a_n与1/3之间的距离最终缩短为0？
这个问题的答案只有两个：存在或者不存在，下面分别进行讨论：
（1）：假如说存在某一个a_n与1/3之间的距离为0，则必有a_n=1/3，（因为若有a与b之间的距离为0则有a=b），因为所有的a_n全都是表示为m/2^n的分数，所以便有1/3=m/2^n，但是1/3=m/2^n不存在整数解，矛盾，所以不存在任何一个a_n与1/3之间的距离为0。
（2）：如果说不存在任何一个a_n与1/3之间的距离为0，则说明：1/3左侧的闭区间的端点与1/3之间的距离只能是无限的趋近于0而永远不能等于0，同理，1/3右侧的闭区间的端点与1/3之间的距离也只能无限的趋近于0而永远不能等于0，所以，当n趋于无穷时闭区间的左右端点的距离永远大于0而不能等于0，也就是闭区间的左右端点不能收束于唯一的一个实数1/3上。
如果将1/3换成任何一个无理数，也能得出相同的矛盾。
综上所述，在闭区间套定理中存在着十分严重的逻辑矛盾，如果这个逻辑矛盾不能合理解决，则说明闭区间套定理是错误的。
又因为闭区间套定理是数学分析中的基础定理，如果该定理是错误的，则数学分析中的许多结论都将是错误的。

simpley

楼主大惊小怪。象刘忠友一样把人类数学全推翻，才值得一说。

门外汉

simpley 发表于 2018-4-4 12:53
楼主大惊小怪。象刘忠友一样把人类数学全推翻，才值得一说。

没有那么大的能量，我只能推翻微积分和集合论

simpley

把人类数学都推翻也不要多大能量，这应是民科的基本功。

elim

懒得看全部文字了。但谈“最终”距离等等，都是胡扯的。不懂何谓极限，所以也不懂区间套，别的就不说了。

jzkyllcjl

楼主的推翻二字用的不恰当，微积分学与区间套定理 的不当之处可以修改，但不能说推翻。集合论也是如此，需要修改。至于康托尔的无穷集合论，可以使用推翻二字。

elim

老头推翻了他的书。他的数学可用畜生不如四个字形容。

jzkyllcjl

elim 发表于 2018-4-4 23:55
老头推翻了他的书。他的数学可用畜生不如四个字形容。

我没有推翻我的书。畜生不如四个字是你无理的骂人话。 我的书，改写了区间套 定理，改写了实数理论与微积分学，如有不当，可以提出来研究。但不能骂人。

elim

你推翻了自己的书，所以人们觉着那书是头脑有问题的人写的，对人类无益。至于畜生不如，那也是事实，跟骂人没有多大关系。畜生用行动说明芝诺悖论是谬论，你还是芝诺悖论的支持者。所以不如畜生。

jzkyllcjl

我没有推翻我的书，你如果发现 错误，可以提出来。那时，我会感谢你。