已知 p 为不小于 3 的质数，求位于双曲线 x^2-y^2=p^2 上的格子点的个数

luyuanhong

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，
欢迎大家一起来想想如何解答：

luyucheng1

对题目中什么叫“格子点”不理解，若以P为长短轴的双曲线个数与P的个数相等。

luyuanhong

[这个贴子最后由luyuanhong在 2013/08/30 05:34pm 第 2 次编辑]

下面引用由luyucheng1在 2013/08/30 01:10pm 发表的内容：
对题目中什么叫“格子点”不理解，若以P为长短轴的双曲线个数与P的个数相等。

我估计，“格子点”就是 x,y 都是整数的点 (x,y) 。
例如 p=3 时，在双曲线 x^2-y^2=3^2 上就有 6 个“格子点”：
(3,0)，(-3,0)，(5,4)，(-5,4)，(5,-4)，(-5,-4) 。

luyuanhong