[讨论]貌似简单的概率题

k888999

在一个盘子是放四颗双色纽扣，纽扣一面为白色一面为红色，盖上盖子上下摇晃，求出现1白3红加一红三白两种结果的概率。
我始终不相信会等于1/2

luyuanhong

题  在一个盘子里放四颗双色纽扣，纽扣一面为白色一面为红色，盖上盖子上下摇晃，
    求出现“ 1 白 3 红”或“ 1 红 3 白”这两种结果的概率。

解  设四颗纽扣依次为 A,B,C,D ，每一颗纽扣都可以随机出现“白”或“红”，所以
共有下列 16 种等可能的情形：
A白 B白 C白 D白 ，A白 B白 C白 C红 ，A白 B白 C红 D白 ，A白 B白 C红 D红 ，
                  ---------------   ---------------
A白 B红 C白 D白 ，A白 B红 C白 C红 ，A白 B红 C红 D白 ，A白 B红 C红 D红 ，
---------------                                       ---------------
A红 B白 C白 D白 ，A红 B白 C白 C红 ，A红 B白 C红 D白 ，A红 B白 C红 D红 ，
---------------                                       ---------------
A红 B红 C白 D白 ，A红 B红 C白 C红 ，A红 B红 C红 D白 ，A红 B红 C红 D红 。
                  ---------------   ---------------
可以看到，其中用线划出的 8 种情形是“ 1 白 3 红”或“ 1 红 3 白”。
所以，出现“ 1 白 3 红”或“ 1 红 3 白”这两种结果的概率为 8/16 = 1/2 。

ataorj

也可能会认为=2/16=1/8,这其实是严格有序的“1 白 3 红”和“ 1 红 3 白”的结果.
不过,通常认为是没有"有序"要求的,是只求同色数量统计的,所以结果为 8/16 = 1/2 。