无尽小数与理想实数的关系

jzkyllcjl

讨论数学问题，首先需要知道：①数学的本质是研究现实数量（包括形）大小及其关系表示方法的科学及其工具；②实践是数学理论的基础与验证标准，数学理论需要在继续的实践研究中不断改进；③实践与理想、精确与近似、现实与理想、无穷与有穷之间存在着相互依存的对立统一关系，“一切事物中包含着的矛盾方面的相互依赖和相互斗争，决定一切事物的生命，推动一切事物的发展。没有什么事物是不包含矛盾的，没有矛盾就没有世界”（参看毛泽东《矛盾论》）。④在对数学理论的形式逻辑推导过程中必须进行联系实践的辩证逻辑分析。
第二，在既尊重理想又尊重实践的唯物辩证方法下，我们可以认为每一个现实数量都可以都有一定的大小（当然这只是具有相对性与暂时性的一个概念）。因此可以首先提出如下理想实数定义。
定义7（理想实数的非形式化定义）： 现实数量的大小（包括现实线段长度）的绝对准表达符号叫做理想实数（简称为实数）。其中不能用有理数绝对准表达的理想实数都叫无理数（例如：π与 ）。与除不尽的有理数1/3类似，对π与 也需要使用康托儿实数理论中的基本数列中的数近似表示。
第三，根据“无穷是无有穷尽、无有终了、无有最后、无有完结”的规律，或称基本公理。提出 所有无尽小数都是写不到底的或算不到底的理想实数的针对误差界序列{1/10^n}不足近似值的无穷数列，它们的极限才是理想实数，它们都是理想实数的全能近似值数列。例如，无尽循环小数0.333…… 就是寻找1/3 的
十进小数表达式时，进行除法得到的无穷数列于误差界序列{1/10^n}得到不足近似值无穷数列 0.3，0.33，333，…… 这个数列可以简写为无尽循环小数0.333…… ，但它 是写不到底的无穷数列性质的变数而不是定数，现行教科书中的等式1/3=0.333... 不成立，成立的 只能是极限性等式 lim n→∞ 0.333……=1/3  或全能近似等式 1/3~0.333……，后者表示一系列近似等式 1/3≈0.3；  1/3≈0.33； 1/3≈0.333； 1/3≈0.3333；……。

jzkyllcjl

1楼是对实数理论改革的简述，请研究，指正。

wangyangke

在曹俊云所说的曹俊云所谓的“改革”“依赖真理”“会成功”的前提下，曹俊云半途而废，就是曹俊云愚蠢！曹俊云就是二百五！
“恩格斯的一段话”、“茅以升的话”、对立统一、庄子的一尺之锤、幻想与现实、无穷是写不完、走不过去回头看看、实践、辩证法、太极图、曹俊云的小孙子及其教师、小学课本，形式逻辑与辩证逻辑等等都在帮助曹俊云或者支撑曹俊云的改革，如果曹俊云的的改革再停止不前或不成功，曹俊云就是扶不起的阿斗，曹俊云就是糊不上墙的烂泥巴，曹俊云就是二百五！

jzkyllcjl

1楼改写了实数理论。改写了无尽小数的概念，不仅使其成为解决现实问题的活生生的工具，而且为解决数学危机、芝诺悖论、罗素悖论，非标准分析、三分律反例、希尔伯特第一、第二问题 创造了基础。

elim

总起来说，由于jzkyllcjl 炒作解决了数学基础中的一系列重大问题。他的书因此泡汤。

jzkyllcjl 的论点是概念混乱,逻辑倒错,低能瞎掰,无能论证,缪说不断的简写，
jzkyllcjl 的帖子是概念混乱,逻辑倒错,低能瞎掰,无能论证,缪说不断的繁写.

jzkyllcjl

数学理论存在着下述四个确定性：①数学的本质是研究现实数量（包括形）大小及其关系表示方法的科学及其工具；②实践是数学理论的基础与验证标准，数学理论需要在继续的实践研究中不断改进；③实践与理想、精确与近似、现实与理想、无穷与有穷之间存在着相互依存的对立统一关系，“一切事物中包含着的矛盾方面的相互依赖和相互斗争，决定一切事物的生命，推动一切事物的发展。没有什么事物是不包含矛盾的，没有矛盾就没有世界”（参看毛泽东《矛盾论》）。④在对数学理论的形式逻辑推导过程中必须进行联系实践的辩证逻辑分析。本文在这四个观点下，对数学理论中的基本概念进行一些必要的改革。首先需要知道：现有形式逻辑规律中没有谈到无穷公理，为此需要加上“无穷是无有穷尽、无有终了、无有最后、无有完结”的规律，或称基本公理。其次，还须指出：无穷的存在性依赖于有穷，任何一个无穷性事物的存在都需要有一个无限延续的法则，还需要有无限延续的操作的无限延续的时间；因此，在任何有限时间内，这个无限延续的工作是无法完成的；任何无穷性事物只能是一种极限性质的、趋向性质的人们无法达到的理想性事物，；无穷性事物缺乏完成了的实践性质，真正完成了的只能是有穷性事物。关于无穷性事物的这种意义、认识与使用方法，就是《简明哲学辞典》所说的“概念应当是可更改的，可修改的，灵活的，变动的，否则它就不能正确地反映现实”的辩证逻辑方法。

elim

这些是老头泡汤的书里的部分主张，因为胡说八道太甚，已经永世不得翻身了。呵呵

jzkyllcjl

你是没有认真审查的瞎说。

APB先生

楼主的理想实数包含：理想 0，理想自然数，理想有理数，理想无理数，理想无限循环小数，……；有道是：革命理想高于天；楼主是不是考虑推出：革命理想实数？？楼主也确实经常引用革命导师的语录，在理想实数中引用革命一词，也是可以的。

jzkyllcjl

APB先生 发表于 2018-4-14 09:21
楼主的理想实数包含：理想 0，理想自然数，理想有理数，理想无理数，理想无限循环小数，……；有道是：革 ...

谢谢APB先生。 请看以下两个概念。 公理1（自然数标准数列的两相性）：一方面，“在时间无限延续的条件下，可以提出：自然数标准数列是一个具有延续法则，且在可以无限延续下去的假设、想象”（这个假设也是许多学者同意的，所以也可以叫做公设）下的无穷数列；但另一方面又需要知道“在任何有限时间内这个无限延续的工作都不能被完成，能够被完成自然数数列只能是有限项的自然数数列”；笔者称：这两个性质是自然数标准数列的两相性。这两个方面并不矛盾，因为前者是在时间无限的条件下提出的，后者是对有限时间讲的。这两个认识，就是：“既要有发展的理想，又要尊重现实”的对立统一观点。这个两相性说明：虽然可以说自然数无穷多的，但人们只能写出的自然数只有有限多个。由于，自然数标准无穷数列具有永远写不到底的性质，表达式（1）以及其它无穷数列中的省略号都是：不仅有省略的意义，还具有永远写不到底、永远写不到完毕的性质、意义； 因此，在皮亚诺公理中的归纳公理结论中不能说 对所有自然数成立，只能说对任意自然数成立（进一步讨论，参看文献[3]）。
在既尊重理想又尊重实践的唯物辩证方法下，我们可以认为每一个现实数量都可以都有一定的大小（当然这只是具有相对性与暂时性的一个概念）。因此可以首先提出如下理想实数定义。
定义7（理想实数的非形式化定义）： 现实数量的大小（包括现实线段长度）的绝对准表达符号叫做理想实数（简称为实数）。其中不能用有理数绝对准表达的理想实数都叫无理数（例如：π与 ）。与除不尽的有理数1/3类似，对π与 也需要使用康托儿实数理论中的基本数列中的数近似表示。所以再提出如下两个定义。