【技术含量很高！呵呵……】--数论证明题

技术员

下面引用由风花飘飘在 2013/09/16 10:19pm 发表的内容：

飘飘的东西搞得不错。

任道远

[这个贴子最后由任道远在 2013/09/17 11:47am 第 3 次编辑]

下面引用由风花飘飘在 2013/09/15 11:20pm 发表的内容：
证明：
M=+-
X取整数，则M恒为整数。

M=3Xˆ5/15+5Xˆ3/15-8X/15
=(3Xˆ5+5Xˆ3-8X)/15.
X=1，M=O  

技术员

下面引用由风花飘飘在 2013/09/15 11:20pm 发表的内容： 证明：
M=+-
X取整数，则M恒为整数。

M=[]+[]+[]+..+[] M不为整数？

fuzhineng

只要验证X={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14}这几个数字命题成立就可以了,而这个验证借助计算机(比如Excel软件)很容易做到.
这种有限情况的命题,讨论起来没多大意义.

技术员

下面引用由风花飘飘在 2013/09/17 03:28pm 发表的内容：
不是取整符号。

你就用小括号吧，不容易误解。

技术员

也就是说x为任意整数时，3Xˆ5+5Xˆ3-8X总是15的倍数？

技术员

证明：3Xˆ5+5Xˆ3-8X=3*(X^5-X)+5*(X^3-X)
5|(X^5-X)
3|(X^3-X)
得证。