组合问题猜想3

fuzhineng

n个元素排成一圈形成n个元素对，例如排列13827645形成了13,38,82,27,76,64,45,51这几个元素对。
假如A是元素对的集合，如果A中任意两个元素对都没有相同的元素，就称A是好的对组，例如A={13,82,76}就是好的对组，而A={13,38}就不是好的对组因为3出现了两次。
如果A是一个好的对组，记f(A)是A中元素的集合，例如A={13,82,76}那么f(A)={1,3,8,2,7,6}。
假如P是一个排列，记I(P)是此排列下的所有元素对组,例如上例中I(P)={13,38,82,27,76,64,45,51}
如果将I（P）分成3份X,Y,Z，且每份都是好的对组，那么这种分法I(P)=X+Y+Z为好的三分。对上面的例子X={13,82,76},Y={45,38,27},Z={64,51}就是一个好的三分。
猜想：P1，P2是n个元素的排列，那么一定能找到I（P1）和I（P2）上的两个三分
I（P1)=X1+Y1+Z1；I(P2)=X2+Y2+Z2使得f(X1)=f(X2)，f(Y1)=f(Y2)，f(Z1)=f(Z2)