求 7×31×55×79×…×2887 的末两位数字

luyuanhong · 发表于 2013-9-18 23:06

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，
欢迎大家一起来想想如何解答：

wangyangkee · 发表于 2013-9-19 07:26

(120*0+7) (120*0+31) (120*0+55) (120*0+79) (120*0+103)
(120*1+7) (120*1+31) (120*1+55) (120*1+79) (120*1+103)
(120*23+7) (120*23+31) (120*23+55) (120*23+79) (120*23+103)
(120*24+7)
→7*31*55*79*103=97115095=97115000+95
7(100-5) ＾23→-7*5 ＾23→-7*5 ＾4*5+3→-7*625*125→-7*625→-75
100-75=25
末两位数字是25

luyuanhong · 发表于 2013-9-19 10:57

谢谢楼上 wangyangkee 的解答，可惜答案有些错误，下面是改正后的解答：

luyucheng1 · 发表于 2013-9-19 11:00

答案是75，楼上漏掉最后应乘以2887 。103+23*120=2863，不是2887 。[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 luyucheng1 在时添加 -=-=-=-=-
没有看到陆老师发得帖子，我指的是2楼。

luyucheng1 · 发表于 2013-9-19 11:16

我做的太繁了，没有2位老师的简洁明了。发到网上一玩。

wangyangkee · 发表于 2013-9-19 20:25

祝各位中秋愉快！感谢老师指正；修改如次——
(120*0+7) (120*0+31) (120*0+55) (120*0+79) (120*0+103)
(120*1+7) (120*1+31) (120*1+55) (120*1+79) (120*1+103)
(120*23+7) (120*23+31) (120*23+55) (120*23+79) (120*23+103)
(120*24+7)
→7*31*55*79*103=97115095=97115000+95
7(100-5) ＾24→-7*（-5）＾24→7*5 ＾（4*6）→7*25＾6→7*25＾3→7*25→75
末两位数字是75

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