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现行数学理论认为:√2与无尽不循环小数1.414……是相等的关系,但在我的实数理论中不同。
我认为:√2与无尽不循环小数1.414……是两个相互依赖的不同事物。√2代表的是2的绝对准平方根,它的平方是2,我称√2是一个理想实数;无尽不循环小数1.414……是无穷数列1.4,1.41,1.414,……的简写,这个数列的第一项是√2的准确到1/10的近似值,第二项是√2的准确到1/10^2的近似值,……这个数列第n项是√2的准确到1/10^n的近似值;这个数列中含有√2的准确到任意小的近似值,所以在我的实数理论中称无尽不循环小数1.414……是理想实数√2的一个全能近似实数。
理想实数√2与它的全能近似实数1.414……是相互依赖的不同事物:没有后者这样的全能近似实数,就无法恰当地用数字去说明前者的大小;没有前者就无法说明无穷数列1.4,1.41,1.414,……的变化趋向。
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