再致谢芝灵网友

jzkyllcjl

第一，学术问题，需要坚持研究，你不承认无尽小数是数 是对的；我十一年来，天天上网，可你不是。
第二，你否定实践的 态度是错误的；你对待逻辑与定义的态度有问题，你的理论研究不踏实，所以你坚持不下去；
第三，形式逻辑方法是需要的，但形式逻辑的书也承认只有形式逻辑是不行的，这一点康托尔，希尔伯特都知道，所以康托尔提出数学理论需要实无穷，希尔伯特提出了公理化的数学理论体系，康托尔与希尔伯特都承认他们的的数学理论还需要研究，而你好像认为你已经掌握了真理。
第四， 你说了康托尔的实数定义是基本数列的极限是实数，但康托尔，没有这样说，这是你一个不踏实的地方，你说了有限实数，无限不是数，可有限是什么，无限是什么是如何定义的？你没有讲！ 你说了实数集是可数集，但你的实数集是什么？ 你也没有讲。

谢芝灵

谢谢曹老！

当人类 对A物用上了抽象符号1 ，得数的定义就存在了。只是人类还不知了。
数的定义：所有 有限元素。==== 这个是证明得来的。
得，所有 无限元素不是数。

所有实践 仅仅是个表象，每个实践必须经得起 真理的解释。=== 否则谁都可胡说八道，这个实践也无意义。
所有人类的实践 都是不精准的，都是有误差的，都是与原型变形的。得，所有实践都是不可靠的。因为必须经过真理的解释后的，这个实践才有意义。

无限、有限，我都有定义，且证明了，且都能用数学公式化。==== http://www.mathchina.com/bbs/for ... id=90628&extra=

谢芝灵

http://www.mathchina.com/bbs/for ... id=95632&extra=

科普：数的定义与非数

谢芝灵

有限和无限含了所有，
极限向有限管：极限∈有限

所以，无限是没极限的，有了极限就叫有限了。
得：lim 与“ n→∞” 不能同时联立。

elim

老头的东西都是编号的。我加些评注
第一，学术问题，需要坚持研究，你不承认无尽小数是数 是对的；我十一年来，天天上网，可你不是。
评注   不承认你没有理由不承认的东西的结果，就是天天啼搞不定 0.333.... 的猿声。否则一下子搞定，无需赘述。
第二，你否定实践的 态度是错误的；你对待逻辑与定义的态度有问题，你的理论研究不踏实，所以你坚持不下去；
         否定实践或者把实践绝对化都是错的。实践就会出错。论证过的理论不会错，滥用理论出的错不是理论的错。当然谢芝灵所说论证过的东西不算，他没有逻辑
第三，形式逻辑方法是需要的，但形式逻辑的书也承认只有形式逻辑是不行的，这一点康托尔，希尔伯特都知道，
          所以康托尔提出数学理论需要实无穷，希尔伯特提出了公理化的数学理论体系，康托尔与希尔伯特都承认
          他们的的数学理论还需要研究，而你好像认为你已经掌握了真理。
         纯数学系统可以说就是形式逻辑加公理。已经知道，当系统包含算术后，就没有了完备性：总有问题在系统中不可判定。所以不存在有止境的学问。老头看这点不舒服，要改革，结果当然只有一个，摧毁数学，回到畜生或者畜生不如境界。
第四， 你说了康托尔的实数定义是基本数列的极限是实数，但康托尔，没有这样说，这是你一个不踏实的地方，你说了有限实数，无限不是数，可有限是什么，无限是什么是如何定义的？你没有讲！ 你说了实数集是可数集，但你的实数集是什么？ 你也没有讲。
         别说谢芝灵，你 jzkyllcjl 也从来没说清楚过什么是实数。你所谓的现实量的大小根本就不是个明确的东西。既然测不准，你的实数就犯虚，什么都没说。

jzkyllcjl 的论点是概念混乱,逻辑倒错,低能瞎掰,无能论证,缪说不断的简写，
jzkyllcjl 的帖子是概念混乱,逻辑倒错,低能瞎掰,无能论证,缪说不断的繁写.

jzkyllcjl

谢芝灵 发表于 2018-4-18 23:56
谢谢曹老！

当人类 对A物用上了抽象符号1 ，得数的定义就存在了。只是人类还不知了。

第一，1是数，是自然数。自然数的定义，现行教科书中已经有 许多叙述。至少你应当看看初等代数研究中的叙述。 但我对这个书中的叙述不满意。
第二，我认为需要讨论它的实用意义。因此我认为它是从实践中、从现实事物中抽象出来的一个概念的表达符号。
第三，我已经给你讲过： 虽然笔者参加了数理逻辑与非标准分析的两次全国性的研讨会议，但笔者的目的是为了解决笔者1962年提出的那些问题。但是，当笔者提出那些问题时，会议的主讲者——张锦文认为：笔者的思想太开阔了。笔者后来买了张锦文的著作《集合论与连续统假设浅说》，笔者不同意这个文献中介绍的“康托儿使用一一对应法则判断无穷集合元素多少的方法”[1]，因为：将这种做法造成了自然数集合与有理数集合元素基数相等的违背欧几里得的“全体大于部分”的公理8；笔者不同意这个文献与文献[2]使用ZFC公理体系的用空集存在、并集合公理及一一对应法则给出的自然数的基数理论[2]。本着序言中提出的无穷公理与四个基本观点下,笔者已经对现行数学理论作了初步改革.，其要点可以简述如下。
定义1，集合是由它的元素（能够确定的、区分的事物）构成的总体。例如：一个手的手指头的总体构成一个集合；一堆苹果是以每个苹果为元素的集合；英语字母的总体构成一个以其字母为元素的集合。
定义2， 满足条件：1) 集合本身不能作为自己组成元素；2）能将其组成元素一一列举出来、且能列举完毕的集合叫做正常集合。否则叫做非正常集合。
定义3， 正常集合的“元素个数”是忽略各个元素本质及其大小差别的一个多少性概念。
定义4，正常集合的元素个数（即多少）的表达符号叫做有限自然数（简称为自然数）。
定义5 (自然数的标准数列)  根据阿拉伯人提出的自然数记数法则，将自然数按照“从小到大”的顺序排列，得到的无穷数列
0，1，2，3，…， 11，…，n，n+1，…           (1)
叫做自然数的标准无穷数列。
关于这个无穷数列，需要提出如下的公理。
公理1（自然数标准数列的两相性）：一方面，“在时间无限延续的条件下，可以提出：自然数标准数列是一个具有延续法则，且在可以无限延续下去的假设、想象”（这个假设也是许多学者同意的，所以也可以叫做公设）下的无穷数列；但另一方面又需要知道“在任何有限时间内这个无限延续的工作都不能被完成，能够被完成自然数数列只能是有限项的自然数数列”；笔者称：这两个性质是自然数标准数列的两相性。这两个方面并不矛盾，因为前者是在时间无限的条件下提出的，后者是对有限时间讲的。这两个认识，就是：“既要有发展的理想，又要尊重现实”的对立统一观点。这个两相性说明：虽然可以说自然数无穷多的，但人们只能写出的自然数只有有限多个。由于，自然数标准无穷数列具有永远写不到底的性质，表达式（1）以及其它无穷数列中的省略号都是：不仅有省略的意义，还具有永远写不到底、永远写不到完毕的性质、意义； 因此，在皮亚诺公理中的归纳公理结论中不能说 对所有自然数成立，只能说对任意自然数成立（进一步讨论，参看文献[3]）。
定义6（(全能足够大数列与无穷大数)：若对任意足够大的区分界限 ，总有自然数 存在，使得 时， 成立，则称数列 为全能足够大数列。简称为全能足够大，它是绝对值无限变大的无穷数列；全能足够大也叫做动态性的、变量性的、真实存在的真无穷大。上述全能足够大数列没有通常意义的极限，但为了研究问题方便起见，可以使用符号 （ ， ）表示其广义极限，称这种符号为非正常理想实数，并称它为理想正无穷大( 叫做理想负无穷大， 叫做理想无穷大)；同时称这种意义下的极限为相应数列的非正常极限。记作
   
理想正无穷大、理想负无穷大和理想无穷大；作为极限它们可以暂时地被叫做常量性无穷大，但在现实世界中除了“无所不包的大宇宙”之外，找不到它们的现实原型，它们都缺乏现实性；笔者同意希尔伯特计划中，“由于无穷不能在经验中直接验证，故希尔伯特称它为理想元素”的说法。此外，也可以称这种无穷大为假无穷大；它们都不能作为“有确定大小的正常的理想实数”。又由于，涉及这种无穷大的形式逻辑研究中，常常遇到无法解决的悖论、难题，所以又有恶无穷大的名词。还须知道：虽然无穷数列 {n}、{10n} 的广义极限都是+∞；但这个极限又可以被认为是不同的。这两个无穷数列都是变量性的真实存在的无穷大；其极限是趋向性质的、缺乏现实意义的理想无穷大。
至于自然数集合，笔者首先根据标准数列（1），提出如下的以正常集合为元素的无穷序列
{0}，{0，1}，{0，1，2}，…，{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11}，……     （2）
及{0，1，2，……，9}，{0，1，2，……，19}，……，{0，1，2，—，（10n-1）},…… (2’)
这两个以自然数为元素的正常集合的元素个数的数列的极限都是 。
公理2：称非正常集合{0，1，2，……，n,n+1,……}为类似上述两个正常的有穷自然数集合序列的广义极限性质的理想自然数集合；这个极限性集合可以简写为N，但必须知道：这样的集合是人们无法构造完毕的、元素个数为非正常实数+∞的理想性质的非正常集合。上述两个自然数正常集合序列,都叫做全能近似自然数集合序列。与此类似，包含所有有理数、包含所有实数的集合都是元素个数为有限自然数的正常集合序列的极限性质的、理想的非正常集合，它们的元素个数都是非正常实数+∞。

elim

你的1跟人类数学的1已经不是同一个概念了。原因很简单，你没有无穷集合概念（你的正常非正常集合反映了你脑袋的不正常）也没有后继映射的概念，这些概念都依赖于实无穷。这使得你的自然数“构造”丧失了客观性。说它完成不了和完成得了都没有客观根据，只有主观经验，也就是说，你有你的自然数，人家有人家的，人死了，你那种自然数就没有了。人活着，个人有寥寥几个自然数。不够构建一个序列的。

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