E—图的判别方法研究

雷明85639720

E—图的判别方法研究
雷  明
（二○一九年八月十三日）
（在这里我发不上图，请到《中国博士网》中去看）

图1是一个BAB型的E—图，在其对偶图中，裸图是中心对称和轴对称，但作为构形，还有各种色链的轴对称的特点。除此之外，其对偶图中有以下的特征：
1、有经过了BAB三个围栏顶点的A—B环形链，也有不经过围栏顶点的C—D环形链，且两环形链相互嵌套；
2、中心是一个5—轮，最外也是一个以待着色顶点为中心顶点的5—轮；

3、再向外是以五角星和五边形相间排列的图；
4、五边形各顶点的度从内向外数，依次是5、6、6、……、5度（其中有到待着色顶点的一度未画出），或者说度依次是奇数、偶数、偶数、……、奇数。
这些特征中，在遇到一个画得很不规律（如对称性，扩散性等都很乱的图）的图或构形时，待着色顶点是最容易确认的，其次，就是有没有经过围栏顶点的BAB环形链，也是容易看出的。有了A—B环形链，才有可能成为E—图构形，否则就不可能再是E—图构形了；若有环形的A—B链，再看是否还有不经过围栏顶点的且与A—B环形链是相互嵌套的C—D环形链，若有，则是E—图构形，若没有，则不是E—图构形。而其他的象“中心是一个5—轮”“五角星”“五边形”“顶点度”是“奇”是“偶”等特征，都是不容易看出的，当然也就不容易判别一个图是不是E—构形了。

当然判别一个图是不是E—图构形，首先要看其是否是H—构形，因为E—图构形是属于H—构形的。不是H—构形，当然就不可能再是E—图构形了。
倒如图２就不是Ｅ—图构形：首先它没有经过围栏顶点的A—B链，就决定了它不是E—图构形，而是有经过了围栏顶点的C—D环形链的H—构形，用断链交换法解决就可以了。
而图3的构形虽是符合E—图构形的条件，既有经过了围栏顶点的A—B环形链，也有不经过围栏顶点的C—D环形链，但因其含有经过围栏顶点的A—B环形链，所以也是可以用断链法解决问题的。不要先将其判别为E—图构形后，再用Z—换色程序（即断链法）去解决。当然E—图原图也可以因其中已有经过了围栏顶点的A—B环形链而直接用断链法去解决。这不省事得多吗，何必一定要先把图或构形判别成是不是E—图构形后，才去用同样的方法解决呢？绕这么大的圈子是为了什么呢？
当然，图3也可以说是一个E—图构形，因为图3和图2两图都有共同的特征，既有经过了围栏顶点的A—B环形链，又有不经过围栏顶点的C—D环形链，且两环形链相互嵌套。但别的所谓的E—图构形的姐妹构形都是这两个图的转型交换后的产物，不应该作为E—图构形来看待。

雷  明
二○一九年八月十三日于长安

注：此文已于二○一九年八月十四日在《中国博士网》上发表过，网址是：