已知 x∈N ，x/61=0.a1a2a3… ，a37=2 ，a65=3 ，求 (x,a36)

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請問陸老師

luyuanhong

题  已知 x∈N ，x/61=0.a1a2a3… ，a37=2 ，a65=3 ，求 (x,a36) 。

解  因为 61 是质数，所以 x/61 的小数循环节长度为 60 ，经过搜寻，发现有

56/61 = 0.918032786885245901639344262295081967213114754098360655737704918032……
                                                                                                ^                                                           ^
                  123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456……

    所以，(x,a36)=(56,7) 。