唯物主义不是一句空话

jzkyllcjl

唯物主义是需要尊重的，遵循的。但唯物主义不是一句空话。马克思的招牌也不是依据空牌子。需要努力、需要深入、需要具体、细致的联系实际问题。 青山反对极限的做法是错的，使用极限而又不了解极限只是数列的趋向性事物，也是错误的。
笔者根据恩格斯的“笛卡尔的变数是数学中的转折点，因此运动的辩证法便进入了数学”的叙述，将无尽小数、无穷集合、几何基础、无穷级数、微积分都使用了变数的趋向性极限叙述方法，例如，根据无尽是无有穷尽、无有终了的事实，所有无尽小数都不能是定数，而是康托尔基本数列的简写。是无穷数列性质的变数。对实数理论，首先需要 联系实践提出如下的 实数定义与公理。
定义3在相对性与暂时性的意义下，可以认为：每一个现实数量都有确定的大小。因此，可以提出：现实数量大小（例如线段长度）的绝对准大小的表达符号叫做理想实数（简称为实数）。其中不能用有理数绝对准表达的理想实数叫无理数（例如：π与 ）。
公理3（实数公理）：每一个理想实数都存在着以它为极限的康托尔的以有理数为项的基本数列；除0以外的每一个理想实数都存在唯一的以它为极限的无尽小数（与现行无尽小数概念不同，笔者称；无尽小数都是根据理想实数算出的针对误差界序列 以十进小数为项不足近似值的康托儿基本数列的简写）表达式，这些基本数列（包括无尽小数）收敛于这个理想实数。反之，每一个康托尔基本数列（或称以有理数为项的柯西基本数列）都存在一个唯一的理想实数（简称为实数）为其极限，而且等价(也称全能近似相等)的康托儿基本数列的极限相同。
这个公理说明：笔者的新实数理论是使用了理想与近似相互依存的具有阴阳两相性的相互依存、相互斗争的对立统一的有生命力的理论。使用这个公理，就可以在不使用“完成了的实无穷观点”。不涉及“排中律能不能应用”的争论下顺利地依次证明：柯西收敛原理与区间套定理、迫敛性定理、单调有界定理、确界定理、有限覆盖定理[4]。还可以知道：实数的代数运算是其全能收敛数列逐项代数运算后的极限。下边叙述一下新实数理论解决的几个问题。
其中，0.999…… 就是无穷数列0.9，0.99，0.999，…… 的基本数列，它是理想实数1的针对误差界数列{1/10^n}的不足近似值数列，它的极限才是1，但这个极限值1是 数列达不到的趋向性理想实数。等式0.999……=1 不成立；但变量性数列 0.9，0.99，0.999，……是需要的，数列的趋向性极限也是需要提出的概念， 从数列中可以得到不同误差界要求下的足够准近似值，还可以找到它与理想实数1的极限性关系。

任在深

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