jzkyllcjl 无穷小等价忽悠的破解和反例

elim

本帖给出 jzkyllcjl 无穷小等价忽悠的破解和反例：

elim

jzkyllcjl 需要认错。这样才具备尊重事实，踏实搞学术的起码品格。

elim

jzkyllcjl 至今还没有对他的错误作出交代。

elim

浅析一下 jzkyllcjl 的两个无穷小等价的证明：



zkyllcjl 推演的这个截图中被我框起来的部分，是他错误的核心。左边分式的分母的极限是0，所以极限的四则运算法则不适用：商的极限不等于极限的商。所以jzkyllcjl 的这个极限等式成立的必要条件是他作的分子代换是等价无穷小的代换，而这是有待证明而不是可以用来证明自己的东西。说白了，jzkyllcjl 证明 na(n)-2 于 a(n)/3 等价的证明依据是 na(n)-2  与 a(n)/3 + O(a(n)^2) 等价，但他锁知道的只是两者都趋于0 而不是两者之比的极限是 1 或者两者相等。再说简单点：jzkyllcjl 在搞循环论证。

对于 jzkyllcjl 的推理错误，我在一楼给出了一个反例：存在一个序列 {b(n)},

利用Stolz 定理可得 lim nb(n)-2 = lim b(n)/2, 但 nb(n)-2 与 b(n)/2 不等价。

数学真理没有通融的余地。jzkyllcjl 有责任纠正自己的错误，收回他最近500来帖的谬论。

jzkyllcjl

等价无穷小的定义是 两者之比的极限是1. 不是两者之比是1.

elim

jzkyllcjl 发表于 2018-4-22 23:05
等价无穷小的定义是 两者之比的极限是1. 不是两者之比是1.

这么看来 jzkyllcjl 知道无穷小等价的定义，但还是把不等价的无穷小说成等价。所以 jzkyllcjl 还是需要纠正自己的错误。

jzkyllcjl

elim 发表于 2018-4-23 06:12
这么看来 jzkyllcjl 知道无穷小等价的定义，但还是把不等价的无穷小说成等价。所以 jzkyllcjl 还是需要纠 ...

我按照定义计算其比的极限之后，才有根据的说它俩是等价无穷小的。我不是证明不等价之后说它俩等价的。

elim

jzkyllcjl 发表于 2018-4-22 23:18
我按照定义计算其比的极限之后，才有根据的说它俩是等价无穷小的。我不是证明不等价之后说它俩等价的。

你只是用同极限的 a(n)/3 +O(a(n)^2) 取代 na(n)-2, 并没有证明它们等价或者它们的比的极限是 1.

你的这一套，被我的反例证明是错误的。

jzkyllcjl

第一，我的第一步用同极限的2+ a(n)/3 +O(a(n)^2) 取代 na(n), 这是根据（O.Stolz）定理中的公式的计算了的结果， 我的第二步同极限的 a(n)/3 +O(a(n)^2) 取代 na(n)-2, 是根据极限四则运算法则 两端减去2的结果。这个办法你也用过。
第二，两者之比的极限是1 的计算，你看了没有你？1/3•a(n）与1/3•a(n）之比的极限是1，你知道不知道？
O（a（n）^2）)与1/3•a(n）之比的极限是0，你知道不知道？ 两个极限之和为1，你知道不知道？ 这个计算过程都是给你说过几遍的计算。 你的计算能力哪里去了？

elim

jzkyllcjl 发表于 2018-4-22 23:37
第一，我的第一步用同极限的2+ a(n)/3 +O(a(n)^2) 取代 na(n), 这是根据（O.Stolz）定理中的公式的计算了的 ...

你的其他步骤还马马虎虎， 但 lim (na(n)-2)/(a(n)/3) = lim (a(n)/3 + O(a(n)^2)/(a(n)/3) 是错误的。
这个代换合法的前提就是 na(n)-2  与 a(n)/3 + O(a(n)^2） 等价，但这正是你要证明的。

你的错误是有深刻原因的：因为所有的论证在你都得让位于你的感觉，而你的感觉因为程度低而常常误导你。

总之，你需要深刻检查自己的问题。纠正这些错误。