袋中有 4 个红球 6 个白球，从中取出 4 个球，取出球中红球数比白球数多的取法有几种?

luyuanhong

题  袋中有 4 个红球 6 个白球，从中取出 4 个球，取出球中红球数比白球数多的取法有几种？

解  题目没有说清楚：同色的球是有区别的，还是无区别的，所以可有两种不同的理解和解答。

    第一种理解：认为同色的球是无区别的。这时只有 2 种取法：4 红球，或 3 红球 1 白球。

    第二种理解：认为同色的球是有区别的。这时可分析如下：

    （1）取到 4 红球。从 4 个不同红球中取 4 个，有 C(4,4）种取法；

    （2）取到 3 红球 1 白球。从 4 个不同红球中取 3 个，有 C(4,3）种取法，再从 6 个

不同白球中取 1 个，有 C(6,1) 种取法。

    所以，这时共有 C(4,4)+C(4,3)C(6,1) = 1+4×6 = 25 种取法。

luyuanhong

题  袋中有 4 个红球 6 个白球，从中取出 4 个球，求取出球中红球数比白球数多的概率。

解  因为本题要计算概率，所以必须认为同色的球是有区别的。

    从 4+6=10 个可区别的球中，任意取出 4 个球，共有 C(10,4) = 210 种取法。
   
    取出球中红球数比白球数多，有以下两种情况：

    （1）取到 4 红球。从 4 个不同的红球中取 4 个，有 C(4,4）种取法；

    （2）取到 3 红球 1 白球。从 4 个不同的红球中取 3 个，有 C(4,3）种取法，再从

6 个不同的白球中取 1 个，有 C(6,1) 种取法。

    所以，这时共有 C(4,4)+C(4,3)C(6,1) = 1+4×6 = 25 种取法。

    取出球中红球数比白球数多的概率为  25/210 = 5/42 。

xfhaoym

与LZ的一样