[讨论]关于x^x的讨论。

技术员

如果x为无理数，x^x一定是超越数，如何证明？

波浪

下面引用由技术员在 2013/10/19 08:34pm 发表的内容：
如果x为无理数，x^x一定是超越数，如何证明？

类似问题的结果是：
1934年，一位苏联数学家解决了希尔伯特第七问题：如果a是不等于0和1的代数数，b是无理代数数，则a^b是超越数。

技术员

下面引用由波浪在 2013/10/20 10:20am 发表的内容： 类似问题的结果是：
1934年，一位苏联数学家解决了希尔伯特第七问题：如果a是不等于0和1的代数数，b是无理代数数，则a^b是超越数。

谢谢波浪兄，这个命题比我的强啊。

波浪

下面引用由技术员在 2013/10/20 06:47pm 发表的内容：
谢谢波浪兄，这个命题比我的强啊。

有区别的，那个问题说底数是代数数，而你的问题是说底数是无理数。

技术员

下面引用由波浪在 2013/10/20 07:03pm 发表的内容：
有区别的，那个问题说底数是代数数，而你的问题是说底数是无理数。

对了。是有区别的。无理数也包括超越数啊。