“组合恒等式”与“阶乘的扩张”

無言

drc2000

这篇文章是近一周来，感觉最有意义的文章。谢谢无言先生！
关于阶乘的扩展，可参考“伽马函数”。
伽马函数有几个定义和性质，其中我最感兴趣的是
    Γ（n+1）=n！
也就是阶乘可看成特殊的伽马函数。
一些特殊的值：
Γ（n+1）=n Γ（n）
Γ（1）= Γ（2）=1，（就是0！=1！=1）
Γ（0.5）=√π
Γ（1.5）= Γ（0.5+1）=0.5 Γ（0.5）=0.5√π
...
另外还有斯特林公式，（陆教授也多次提到它），也和伽马函数有关。
以上供参考。
[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 drc2000 在 时添加 -=-=-=-=-
1.5！=0.5√π
2.5！=?
3.5！=?

熊一兵

《概率素数论》用斯特林公式和算术基本定理构成的恒等式，获得了素数定理最可机函数

天山草

无言的帖子，要么不发，发则惊人。

任在深

那是！
    哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈！

無言

下面引用由drc2000在 2013/11/01 09:23am 发表的内容：
这篇文章是近一周来，感觉最有意义的文章。谢谢无言先生！
关于阶乘的扩展，可参考“伽马函数”。
伽马函数有几个定义和性质，其中我最感兴趣的是
    Γ（n+1）=n！
...