求证：一个有理数不等于三个无理数的和

太阳 · 发表于 2013-11-1 16:29

已知：有理数k，无理数a，b，c
求证：k≠a+b+c

drc2000 · 发表于 2013-11-1 16:51

下面引用由太阳在 2013/11/01 04:29pm 发表的内容：
已知：有理数k，无理数a，b，c
求证：k≠a+b+c

“一个有理数不等于三个无理数的和”，谁说的！整天胡思乱想！

太阳 · 发表于 2013-11-1 17:06

下面引用由drc2000在 2013/11/01 04:51pm 发表的内容：
“一个有理数不等于三个无理数的和”，谁说的！整天胡思乱想！

但是给不出反例？试试看

drc2000 · 发表于 2013-11-1 17:26

初中没学吧？

denglongshan · 发表于 2013-11-1 18:08

0=（1-根号2）+（根号2-根号3）+根号3-1，不怨楼主，初中不学这些。

太阳 · 发表于 2013-11-1 18:25

下面引用由denglongshan在 2013/11/01 06:08pm 发表的内容：
0=（1-根号2）+（根号2-根号3）+根号3-1，不怨楼主，初中不学这些。

不知能不能给出单独数？还能给出反例？

太阳 · 发表于 2013-11-1 18:35

下面引用由denglongshan在 2013/11/01 06:08pm 发表的内容：
0=（1-根号2）+（根号2-根号3）+根号3-1，不怨楼主，初中不学这些。

给出反例，有整数配成无理数，意义不大

xushun1026 · 发表于 2013-11-1 19:33

那就把题目改成任意无理数互相加减得出值是否能是一个不等于零的有理数?

任在深 · 发表于 2013-11-1 22:25

大家注意了！
其实在纯粹数学中根本不存在“有理数”“无理数”
所谓“无理数”√n，是表示线段的基本单位！
n';=√1，√2，√3,,,√n, n→∞.

任在深 · 发表于 2013-11-1 22:32

而所谓“有理数”是表示面积的单位！
n"=(√n)ˆ2，
试问多少条线段相加能等于aˆ2?

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