a(1)=1, a(n+1)=a(n)+(a(n))^(-(k-1)), (正整数 k>2) 的渐近性质

elim

进一步的分析可以得到高精度的渐近展开式。

令人惊奇的是用递归公式确定序列的的许多高度规则的性质都可以用分析的方法揭示出来！

elim

陆老师的问题
就是 k=3 时楼上 a(n) 的特例. ∛(3n) 就是它的最自然最粗糙的渐近表示。

luyuanhong

楼上 elim 的帖子很好！我已将帖子转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。