证明：当 x≠0 时，有不等式｜sinx｜<｜x｜

永远 · 发表于 2019-8-31 21:09

本帖最后由 luyuanhong 于 2019-8-31 23:21 编辑

证明不等式：当 x≠0 时，有不等式 |sinx|<|x|

永远 · 发表于 2019-8-31 21:11

陆老师晚上好，我中学的时候老师没讲过这个不等式的证明，我自己用计算器代入数值验证的方法不算。可否分析一二

drc2000再来 · 发表于 2019-8-31 21:30

做一个扇形，半径为1，设圆心角为x，
做一条半径上的高，高为sinx，

运用面积法（三角形面积小于扇形面积）去证。

永远 · 发表于 2019-8-31 21:37

本帖最后由永远于 2019-8-31 21:39 编辑

陆老师可否分析一二

永远 · 发表于 2019-8-31 23:02

请问陆老师，这个是画图求证吗，还是啥

永远 · 发表于 2019-9-1 00:05

看来只是个结论

永远 · 发表于 2019-9-1 00:06

又或者用泰勒展开来求解

luyuanhong · 发表于 2019-9-1 00:50

本帖最后由 luyuanhong 于 2019-9-1 09:15 编辑

永远 · 发表于 2019-9-1 07:26

謝謝陸老師

denglongshan · 发表于 2019-9-8 20:12

问题是不借助图形可以证明吗？

		自动登录	找回密码
密码			注册

证明：当 x≠0 时，有不等式 ｜sinx｜<｜x｜