最大交换次数是42是正确的！

雷明85639720

最大交换次数是42是正确的！
雷  明
（二○一九年九月一日）

近来看了敢峰先生的三环演绎（即邻角演绎），与先生的四环演绎（即对角演绎）相比较，二者都是在最初的BAB型5—轮的基础上，经过20步演绎，最后构形了BAB型的5—轮构形，这就是终极图（埃雷拉图）。三环演绎是在第15步时形成的极大图，而四环演绎也是在第15步时形成的极大图。从形成极大图起，图就都是一个无论是逆时针演绎，还是顺时针演绎都是以每20次演绎为周期的无穷循环，永远也不能空出颜色来。
在这两个相邻周期的两个第20次转型之内（不包括第20次），共有39个终极图的不同类型。对于非埃雷拉图的构形，处在这39个位置上的任何一个非埃雷拉图的构形，无论是逆时针转型交换，还是顺时针转型交换，都必须在上述两个第20次的位置上，得到一个可以连续的移去两个同色的可约的K—构形。也就是说，对于任何一个非埃雷拉图的构形，在第40次转型之前，就必须转化成可以连续的移去两上同色的可约的K—构形。否则，就会出现无穷的循环，因为非埃雷拉图构形是不会产生循环的。然后再经过连续两次的空出颜色的交换，空出两个同色给待着色顶点。对于任何一个非埃雷拉图的构形来说，总的交换次数是不会大于42次的。
若用X表示逆时针转型的次数，用Y表示顺时针转型的次数，则有X≤40，Y≤40和X＋Y≤40，总的交换次数是X＋2≤42，Y＋2≤42。

雷  明
二○一九年九月一日于长安
   
    注：此文已于二○一九年九月一日在《中国博士网》上发表过，网址是：

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