极坐标方程 r=(1+ε)/(1+εcosθ) 椭圆面积为 (1+ε)^2/2∫(0,2π)1/(1+εcosθ)^2dθ

luyuanhong · 发表于 2019-9-5 18:14

本帖最后由 luyuanhong 于 2019-9-5 21:52 编辑

luyuanhong · 发表于 2019-9-5 18:15

永远 · 发表于 2019-9-5 21:14

本帖最后由永远于 2019-9-5 21:15 编辑

陆老师晚上好，1楼红圈部分指数写反了

luyuanhong · 发表于 2019-9-5 21:54

谢谢楼上指出！我已在第 1 楼中作了更正。

永远 · 发表于 2019-9-5 22:04

本帖最后由永远于 2019-9-5 22:11 编辑

陆老师晚上好，我上高中的时候大约是2009年左右，学的是人教版。高中阶段老师没讲过极坐系，很是无耐，这是我一直以来的知识点盲区

1，请科普一下极坐标系，好多解题时老是出现。

2，通过这个图，利用圆锥曲线知识推导一下红圈部分这个极坐标r，也就是说这个极坐标r是怎么得到的

永远 · 发表于 2019-9-6 00:33

本帖最后由永远于 2019-9-6 00:34 编辑

又或者这样问，百度上都是猜想证明，要么直接使用结论证明，感觉瑕疵很大，没说服力

在本楼图片中给出的信息条件，怎么推导极坐标及准线方程

声明：不得逆向推导，即由结论推出题设的方法不算。

永远 · 发表于 2019-9-6 08:52

luyuanhong 发表于 2019-9-5 21:54
谢谢楼上指出！我已在第 1 楼中作了更正。

陆老师早上好，可否分析一下5楼

luyuanhong · 发表于 2019-9-6 10:10

本帖最后由 luyuanhong 于 2019-9-6 10:12 编辑

永远发表于 2019-9-6 00:33
1，请科普一下极坐标系，好多解题时老是出现。

2，通过这个图，利用圆锥曲线知识推导一下红圈部分这个极坐标r，也就是说这个极坐标r是怎么得到的

关于极坐标，如果要从头开始，一点一点地介绍，那要说的太多了。

你可以去找一本有关的数学书，自己阅读、学习。

永远 · 发表于 2019-9-6 12:25

luyuanhong 发表于 2019-9-6 10:10
关于极坐标，如果要从头开始，一点一点地介绍，那要说的太多了。

你可以去找一本有关的数学书，自己 ...

陆老师中午好，不必一点一点从头说，我已了解部分内容。

请问陆老师红圈部分这个极坐标是怎么来的？

luyuanhong · 发表于 2019-9-6 13:24

下面是我过去在《数学中国》发表过的一个帖子，可供参考：

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极坐标方程 r=(1+ε)/(1+εcosθ) 椭圆面积为 (1+ε)^2/2∫(0,2π)1/(1+εcosθ)^2dθ

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