两个不全等圆相交分成三个图形的面积是否相等？

太阳 · 发表于 2013-11-17 19:45

太阳 · 发表于 2013-11-17 19:51

太阳 · 发表于 2013-11-17 19:58

求证：勾股数直角三角形的周长除以内切圆直径的最小值等于多少？最小值大于5

drc2000 · 发表于 2013-11-17 22:06

下面引用由太阳在 2013/11/17 07:51pm 发表的内容：
两个不全等圆相交分成三个图形的面积是否相等？

一般是不相等的

太阳 · 发表于 2013-11-17 23:03

三大块的面积也许可以相等?那就不能肯定，如果存在相等，怎么能给出一个例？存在相等关系，可能性非常小

drc2000 · 发表于 2013-11-18 01:06

[这个贴子最后由drc2000在 2013/11/18 01:09am 第 1 次编辑]

做了一次详细的数学实验如下图：左边圆半径12厘米，右边圆半径11厘米，
三块面积中，左边的面积至少要比右边的面积大7.85平方厘米
换句话说:若两圆半径不等,那么他们互相截出来的三块的面积不可能都相等.(但是可以有两块的面积相等)

太阳 · 发表于 2013-11-18 11:37

下面引用由drc2000在 2013/11/18 01:06am 发表的内容：
做了一次详细的数学实验如下图：左边圆半径12厘米，右边圆半径11厘米，
三块面积中，左边的面积至少要比右边的面积大7.85平方厘米
换句话说:若两圆半径不等,那么他们互相截出来的三块的面积不可能都相等.(但是可 ...

是否给出一个证明?三块的面积不可能都相等

drc2000 · 发表于 2013-11-19 16:12

太阳 · 发表于 2013-11-19 20:36

直径AB，三块面积有可能相等

Ysu2008 · 发表于 2013-11-20 02:22

不相等的两圆相交，两圆余下的面积不可能相等。
因为，如果 A > B ，则必有 A-C > B-C
A、B分别为两圆面积，C为两圆公共部分面积。

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