微分 dx=Δx ，是人为规定，还是啥，自学高数时，书上没讲

永远

微分 dx=Δx ，是人为规定，还是啥，自学高数时，书上没讲

图老师2

:o:o

永远

走过路过的好心老师帮我科普一二，谢谢

doletotodole

dx是实际存在的, 就是把f(x)这里的x横坐标无限接近0, 找出此刻dx的行为和规律, 没想到会有dy/dx就是fx的导数方程, 其实就是斜率方程咯.

但斜率方程的奥秘应该是牛顿第一个领悟到的, 能够应用到各种变化的物理现象中, 用ds/dt表示速度, 用ds/dt/dt表示加速度.

这只是我粗浅的理解.
论坛的其他大神应该理解更深刻.

永远

doletotodole 发表于 2019-9-21 23:02
dx是实际存在的, 就是把f(x)这里的x横坐标无限接近0, 找出此刻dx的行为和规律, 没想到会有dy/dx就是fx的导 ...

快啦，快接近完美了，可惜刚开始分析就没啦，我顶

luyuanhong

在现代微积分中，将一个函数 f(x) 的微分定义为

df(x) = f '(x)Δx ，其中 Δx 是一个与 x 无关的非零增量。

特别，当 f(x) = x 时，就有 dx = x 'Δx = 1Δx = Δx 。

因为 Δx = dx ，所以 df(x) = f '(x)Δx = f '(x)dx ， df(x)/dx = f '(x) 。

永远

luyuanhong 发表于 2019-9-21 23:38
在现代微积分中，将一个函数 f(x) 的微分定义为

df(x) = f '(x)Δx ，其中 Δx 是一个与 x 无关的非零 ...

语言简洁，通俗易懂，原来是这么回事，谢谢陆老师，回帖很好，已收藏！