设 K∈N ，已知 √(39+K√3)+√(39-K√3)∈N ，求 K

wintex · 发表于 2019-9-24 15:47

本帖最后由 luyuanhong 于 2019-10-6 17:48 编辑

請問代數

Future_maths · 发表于 2019-9-24 16:00

k=12是一个解。

ccmmjj · 发表于 2019-9-24 19:37

平方一下，得 78+2√（39^2-3k^2)是一个完全平方数，而39^2-3k^2=3（507-k^2)是完全平方数，则知k是3的倍数，取k=3,6,9,12,15,18,21这几个数验算即可。

王守恩 · 发表于 2019-9-25 08:04

已知 √(39+k√3)+√(39-k√3)∈N ，求 K

luyuanhong · 发表于 2019-9-28 21:49

楼上王守恩的解答很好！已收藏。

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