红黄蓝三块同大小正方形，放在一个正方盒内，红黄蓝露出面积为24,14,10，求正方盒面积

ccmmjj

红、黄、绿三块大小一样的正方形纸片，放在一个正方形盒内，它们之间互相叠合，已知露在外面的部分中，红色面积是24，黄色面积是14，绿色面积是10，那么正方形盒子的面积是多少？

图老师2

简单，我出过这样的题

ataorj

三元方程组   :

图老师2

ANS:54

王守恩

ataorj 发表于 2019-9-24 22:06
三元方程组   :

利用 3# 的图。谢谢 ataorj！
24=(a+b+c)(a+b+c)......(1)
14=(a+b+c)(a+b)+ac....(2)
10=bc+(a+b)(a+b)........(3)
(1)=(2)+(3)   即
(a+b+c)(a+b+c)=(a+b+c)(a+b)+ac+bc+(a+b)(a+b)
化简：(a+b+c)c=ac+bc+(a+b)(a+b)
                  c^2=(a+b)(a+b)    c=a+b
(a+b+c)/(根号24)=3/2     (a+b+c)^2=54

ccmmjj

小学生的题目，将黄色正方形推到最左边，黄绿总面积不变=24，接下来做算术 24+12×2+12×12÷24=54。

ataorj

由于两个12可合成红色正方形，可知右上角白色正方形为盒面1/9，则盒面=(24+12+12)/(8/9)=54