圆周上有 24 个等分点，任取三点连成的三角形中，三内角均大于 30° 的三角形有几个？

feel6022

答案：440

luyuanhong

王守恩

luyuanhong 发表于 2019-10-1 22:28

谢谢陆老师！也可以这样想：
有 24 个数：1,2,3,4,5,6,....22,23,24。
每次取其中的 3 个数： p(3)>p(2)>p(1)，
满足：p(3) - p(2)>4，p(2) - p(1)>4，p(1)+24 - p(3)>4，
有440种取法。我们记a(24)=440，则n=3,4,5,6,....22,23,24时，
a(n)=1, 4, 10, 2, 7, 16, 30, 50, 77, 40, 65, 98, 140, 192,
255, 168, 228, 300, 385, 484, 598, 440。
问题来了：可有通项公式？！