一个事件发生的概率为 50% ，要试验多少次才能以 99.999% 的概率保证它至少发生一次？

yuzho_2001

一个发生概率为50%的事件（如：10个数字随机选5个），判断该事件99.999%发生的是否可以用下面这个公式：N=LOG（1-99.999/100）/LOG（1-0.5），经计算得N=16.6。
如果上述计算正确的话，那么假如有总样本有100个（如：从100个数字随机选50个），求这50个数字99.999%概率发生时需要多长事件，是否也是N=16.6呢？但事实上N肯定会大于50。本人对此一直不解，特请教大家。

luyuanhong

luyuanhong

    再举一个例子：

    袋中有 10 个数字球，其中 5 个数字摸到会中奖，另外 5 个数字不会中奖。

所以，每摸一次球，中奖的概率是 50% 。

    现在问：要重复摸几次，才能以 99.999% 的概率，保证至少能中奖一次？

    答案是：要摸 16.6 次，才能以 99.999% 的概率，保证至少能中奖一次。

    事实上，由于中奖的概率很高，所以在大多数情况下，中奖的次数可能远远

不止一次，但是，不排除在非常难得的情况下，例如在概率 0.001% 的情况下，

摸了多次，一次也没有中奖。所以，要以 99.999% 的概率，保证至少能中奖一

次，重复摸球的次数还是需要多一些。

yuzho_2001

谢谢陆老师

yuzho_2001

谢谢陆老师

yuzho_2001

陆老师 我上次请教您的那个问题还是没有彻底搞明白。一个发生概率为50%的事件（如：10个数字随机选5个），判断该事件99.999%发生的是否可以用下面这个公式：N=LOG（1-99.999/100）/LOG（1-0.5），经计算得N=16.6。关于这一点我弄清楚了。
      但是，在实际操作过程中又不会应用了，比如：下面这个表，总共有100个数字，如果随机选择50个作为一组，那么这50个数字（这一组）99.999%出现的间隔应该是16.6，但是为什么实事是？我知道肯定是应该按照N=LOG（1-99.999/100）/LOG（1-0.5）计算，我到底是哪个思考节点出现错误了呢？请陆老师帮我指点一下。

luyuanhong

你说的 “出现的间隔” 是什么意思？

yuzho_2001

出现间隔可能表达的不准确，应该是出现需要的时间周期。把表中的前50个数据作为一个样本，出现的理论周期应该是2，但目前50个数据中最近出现的数据如10*，已经距离上次出现间隔76次了，远远超过2了。这是为什么呢？

Ysu2008

如果发生概率为 0.5 ，平均试验 2 次就会出现 1 次；
如果两次发生间隔次数达到 76 次，表明发生概率远远低于 0.5 .

luyuanhong

第 6 楼表格中，“指标数字” 、“当前遗漏” 是什么意思？