从筛法的角度看哥猜和孪生素数的关系

大傻8888888

                              从筛法的角度看哥猜和孪生素数的关系
      从筛法的角度看哥猜问题和孪生素数问题是“姊妹问题”，往往用同一个方法可以得到两个问题相类似的结果。比如陈景润用筛法证明了每一个充分大的偶数都是一个素数与一个素因数个数不超过2的殆素数之和，同时也证明了存在无穷多个素数p。使p+2为素因数不超过2的殆素数。
     下面我们首先从筛法的角度看看哥猜问题。设一个偶数N是2的n次方，N-1和1，N-2和2，N-3和3......一直到2和N-2,1和N-1,一共有N-1对和的值等于N，因为偶数对肯定不符合哥猜的规定，所以应该去除偶数对。剩下N/2个奇数对，这N/2个奇数对先排除3和3 的倍数，因为N是2的n次方，所以这些奇数对里每三个相邻的奇数对就有两对其中一个的值是3和3 的倍数，因此不会是素数对，。一般情况下N-3不是素数，当然如果N-3是素数，3和N-3是素数对，因为只有一对所以可以忽略不计。这样不是3和3 的倍数的奇数对就等于N/2﹣｜(N/2)/3｜﹣｜(N/2)/3｜，这个值大约等于(N/2)(1-2/3)，也就是说大约有(N/2)(1-2/3)奇数对既不是2的倍数也不是3的倍数。以此类推再排除5和5 的倍数，排除7和7的倍数.......一直到排除小于等于根号N的素数p和p的倍数。那么(N/2)(1-2/3)......(1-2/p)=(N/2)Π(1-2/p)其中√N＞p≧3就表示N里面大约素数对的个数。当N的值在4万以下，这个公式比较符合实际值，当N逐渐增加，这个公式的计算值与实际值之比也逐渐增加，当N趋近无限大时这个公式的计算值与实际值之比趋近它的极值1.261附近。如果偶数N是3的倍数，则奇数对里每三个相邻的奇数对就只有一对是3和3 的倍数。这时这个偶数的素数对是附近不是3 的倍数的偶数的素数对的两倍。这也就是p｜N时，公式前面乘以(p-1)/(p-2)的原因。
      接着我们再从筛法的角度看看孪生素数问题，孪生素数是说两个素数之差等于2，它们中间是一个偶数，这三个数因为有两个素数，所以中间这个偶数一定是3的倍数，这样孪生素数中间是偶数就是6的倍数。所以求N以内有多少个孪生素数应该除以6，得到N/6个两边可能是孪生素数的偶数。我们来看看如果有5个这样相邻的偶数的情况，小于这些偶数前面的奇数必有一个是5的倍数，那么这个偶数前后的两个奇数就不会是孪生素数。同样大于这些偶数后面的奇数必有一个也是5的倍数，因为偶数和前后两个奇数加起来只有三个数，所以只有一个奇数可能是5的倍数。因此5个这样相邻的偶数有两个前后奇数因为是5 的倍数不可能是孪生素数，也就是说5个这样相邻的偶数有5（1-2/5）个前后奇数有可能是孪生素数。以此类推7个这样相邻的偶数有7（1-2/7）个前后奇数有可能是孪生素数.......一直到小于等于根号N的素数p个这样相邻的偶数有p（1-2/p）个前后奇数有可能是孪生素数。这样得出N以内的孪生素数的个数是（N/6）（1-2/5）（1-2/7）......（1-2/p）=(N/2)Π(1-2/p)其中√N≧p≧3。和前面的偶数N是2的n次方里面大约素数对的个数公式是一样的。当然用这个连乘积得出的孪生素数的个数也随着N逐渐增加，这个公式的计算值与实际值之比也逐渐增加，当N趋近无限大时这个公式的计算值与实际值之比也趋近它的极值1.261附近。
以上是我个人的看法，欢迎大家共同讨论，批评指正。

ysr

二者有明显区别，哥德巴赫猜想的素数和对个数是波动式上升的，因为偶数有唯一分解质因数结果，偶数的不相同的素因子个数是不同的，导致素数和对个数是波动的，而孪生素数对个数是不减函数，是不波动的。
你的公式结果是大于实际，您老是研究上限？有啥用？老研究比值？为啥不弄出个绝对的下限界线？为啥弄个比值极限？如果这个比值绝对成立，还可以稍大一点，这样就可以得出绝对下限界线了，不是吗？
别钻牛角尘，我不认为老外的路子有啥用，个见供参考，中国的“专门家”走的路子也不一定对头，哥德巴赫猜想和孪生素数猜想有那么复杂吗？都是可以用多种初等数学方法而彻底解决。素数个数，差为2，4，6，……，的素数对的个数，都可以用初等的方法计算出来，规律已很明显，在当代，电脑普及家庭，连乘积结果和素数的判断已经很轻松得到结果，规律和理论都很明显，一验可知，希望您明白其中道理和科学规律。未必我的就是唯一的，前面说方法可以有多种，而且还是初等的，那些解析数论的方法我认为就是个笑话，当然未必不是正确的，那个法即使正确也是如背着磨盘唱戏，而中科院对民科成果的蔑视是严重的不负责，不讲科学，伪君子王八蛋！这种行为是对科学和国家利益和人民利益的严重危害！

大傻8888888

　　我这个帖子主要是针对有些网友只知道解决哥猜问题，不知道孪生素数问题。如果孪生素数问题解决，则哥猜问题也可以迎刃而解。而且孪生素数的个数是不减函数，不像哥猜问题因为偶数有不同的素因数，随着数值增大，得出的数值波动也比较大，不如孪生素数问题好处理。
　　同时这个帖子也指出用连乘积解决哥猜问题和孪生素数问题是有误差的，只用连乘积是不能证明哥猜问题和孪生素数问题的。希望那些只知道用连乘积去解决问题的网友，不要在这个问题上浪费时间和精力。数学家早就知道连乘积的概念，如果能解决哥猜问题和孪生素数问题早就解决了。

njzz_yy

大傻8888888先生，对连乘积问题的说明有意义，谢谢，我现在在学习这方面知识，希望在兴趣的朋友多发表看法

lusishun

连乘积的意 义，数学大师们以直没有油理解到，这是数学家们错过了证明哥猜，孪生素数猜想的原因。民间数学爱好者，对连乘积形式筛法的热爱，是非常有道理的。数学家们错过的，却被民间人生抓住了。

lusishun

大傻888888888说的很好，只有连乘积不可证明两个猜想，所以，我增加了，1，倍数含量的概念，2，重叠规律，3，项同等差数列的规律，4，恒等式变换的妙用，

lusishun

5，加强比例两筛等等，才证明了两个猜想。昨天，用倍数含量筛法（不再用加强）证明了，熊一兵先生的一 问题（猜想），他的问题很好，比哥猜还简捷，问题的难度不比哥猜容易：在n至2n间，有孪生素数。问题太伟大了。

alwy01

我认为大家都进入了一个误区，就像当年试图用几何方法解决三大作图难题一样。
现在是试图用数论的方法解决孪猜，或许是方向错了，我试图用几何的方法来研究这个问题。

lusishun

alwy01 发表于 2020-6-27 01:15
我认为大家都进入了一个误区，就像当年试图用几何方法解决三大作图难题一样。
现在是试图用数论的方法解决 ...

你说的有道理，证明哥猜，孪生素数猜想，不一定非用原来的数论方法，数论也是数学，用初等的方法证明了，应该是更奇妙。

lusishun

alwy01 发表于 2020-6-27 01:15
我认为大家都进入了一个误区，就像当年试图用几何方法解决三大作图难题一样。
现在是试图用数论的方法解决 ...

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